En estadística, un T-Test o prova t de Student , prova t-Student , és qualsevol prova en la qual l'estadístic utilitzat té una distribució t de Student si la hipòtesi nul·la és certa. S'aplica quan la població s'assumeix ser normal, però el volum mostral és massa petit perquè l'estadístic en què està basada la inferència estigui normalment distribuït, utilitzant una estimació de la desviació típica en lloc del valor real.

Història

William Sealey Gosset, que va desenvolupar l'"estadística-t" i va publicar-ho sota el pseudònim de "Student".

El terme "estadística-t" és una abreviatura de "estadística de test d'hipòtesi".[1] En estadística, la distribució-t va ser derivada per primer cop com a distribució a posteriori l'any 1876 per Helmert[2][3][4] i Lüroth.[5][6][7] La distribucuió-t també va aparèixer en una forma més general com a distribució de Pearson de Tipus IV en un article de Karl Pearson de 1895.[8] Tanmateix, la distribució-T, també coneguda com distribució t de Student rep el nom de William Sealey Gosset que la va publicar per primer cop en anglès l'any 1908 en la revista científica Biometrika usant el pseudònim de "Student" ("estudiant")[9][10] ja que el seu patró preferia que el seu equip usés noms de ploma quan publiquessin articles científics en lloc d'usar el seus propis noms, així que va usar el nom de "Student" per tal d'ocultar la seva identitat.[11] Gosset treballava en la Guinness Brewery de Dublín, a Irlanda, i li interessaven els problemes en què les mostres eren petites – per exemple, les propietats químiques de l'ordi en petites quantitats. Així doncs, una segona versió de l'etimologia del terme "Student" és que Guinness no volia que els seus competidors sabessin que estaven utilitzant la prova t per determinar la qualitat de les matèries primeres. Tot i que va ser a William Gosset a qui se li va atribuir el nom de "Student", va ser de fet a través de l'obra de Ronald Fisher que la distribució es va popularitzar com la "distribució de Student"[12] i la "prova t de Student".

Gosset va ser contractat seguint la política de Claude Guinness de reclutar els millors graduats d'Oxford i de Cambridge perquè apliquessin la bioquímica i l'estadística als processos industrials de Guinness.[13] Gosset va desenvolupar la prova t com un mètode econòmic de control de qualitat de la cervesa stout. L'article sobre la prova t va ser acceptat en la revista científica Biometrika i es va publicar l'any 1908.[14]

Guinness tenia una política de permetre al personal més tècnic de marxar per estudiar, que Gosset va utilitzar durant els primers dos quatrimestres de l'any acadèmic 1906–1907 al Laboratori Biomètric del Professor Karl Pearson a l'University College de Londres.[15] La identitat de Gosset va ser llavors revelada als seus companys estadístics i al seu editor en cap Karl Pearson.[16]

Usos

Entre els usos més freqüents de les proves t hi podem trobar:

Vegeu també

Referències

  1. ↑ The Microbiome in Health and Disease (en anglès). Academic Press, 2020-05-29, p. 397. ISBN 978-0-12-820001-8. 
  2. ↑ Szabó, István. «Systeme aus einer endlichen Anzahl starrer Körper». A: Einführung in die Technische Mechanik. Springer Berlin Heidelberg, 2003, p. 196–199. DOI 10.1007/978-3-642-61925-0_16. ISBN 978-3-540-13293-6. 
  3. ↑ Schlyvitch, B. «Untersuchungen über den anastomotischen Kanal zwischen der Arteria coeliaca und mesenterica superior und damit in Zusammenhang stehende Fragen». Zeitschrift für Anatomie und Entwicklungsgeschichte, 107, 6, octubre 1937, pàg. 709–737. DOI: 10.1007/bf02118337. ISSN: 0340-2061.
  4. ↑ Helmert «Die Genauigkeit der Formel von Peters zur Berechnung des wahrscheinlichen Beobachtungsfehlers directer Beobachtungen gleicher Genauigkeit» (en alemany). Astronomische Nachrichten, 88, 8–9, 1876, pàg. 113–131. Bibcode: 1876AN.....88..113H. DOI: 10.1002/asna.18760880802.
  5. ↑ Lüroth, J. «Vergleichung von zwei Werthen des wahrscheinlichen Fehlers» (en alemany). Astronomische Nachrichten, 87, 14, 1876, pàg. 209–220. Bibcode: 1876AN.....87..209L. DOI: 10.1002/asna.18760871402.
  6. ↑ Pfanzagl J, Sheynin O (1996). "Studies in the history of probability and statistics. XLIV. A forerunner of the t-distribution". Biometrika. 83 (4): 891–898. doi:10.1093/biomet/83.4.891. MR 1766040.
  7. ↑ Sheynin, Oscar «Helmert's work in the theory of errors» (en anglès). Archive for History of Exact Sciences, 49, 1, 1995, pàg. 73–104. DOI: 10.1007/BF00374700. ISSN: 0003-9519.
  8. ↑ Pearson, K. (1895-01-01). "Contributions to the Mathematical Theory of Evolution. II. Skew Variation in Homogeneous Material". Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences. 186: 343–414 (374). doi:10.1098/rsta.1895.0010. ISSN 1364-503X
  9. ↑ "Student" William Sealy Gosset (1908). "The probable error of a mean" (PDF). Biometrika. 6 (1): 1–25. doi:10.1093/biomet/6.1.1. hdl:10338.dmlcz/143545. JSTOR 2331554
  10. ↑ «T Table | History of T Table, Etymology, one-tail T Table, two-tail T Table and T-statistic».
  11. ↑ Wendl MC (2016). "Pseudonymous fame". Science. 351 (6280): 1406. doi:10.1126/science.351.6280.1406. PMID: 27013722
  12. ↑ Walpole, Ronald E.. Probability & statistics for engineers & scientists. 7th. New Delhi: Pearson, 2006. ISBN 81-7758-404-9. OCLC 818811849. 
  13. ↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F. «William Sealy Gosset» (en anglès). MacTutor History of Mathematics archive. School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland.
  14. ↑ «The Probable Error of a Mean». Biometrika, 6, 1, 1908, pàg. 1–25. DOI: 10.1093/biomet/6.1.1 [Consulta: 24 juliol 2016].
  15. ↑ Raju, T. N. «William Sealy Gosset and William A. Silverman: Two "students" of science». Pediatrics, 116, 3, 2005, pàg. 732–5. DOI: 10.1542/peds.2005-1134. PMID: 16140715.
  16. ↑ Dodge, Yadolah. The Concise Encyclopedia of Statistics. Springer Science & Business Media, 2008, p. 234–235. ISBN 978-0-387-31742-7. 
  17. ↑ 17,0 17,1 Fadem, Barbara. High-Yield Behavioral Science (High-Yield Series). Hagerstwon, MD: Lippincott Williams & Wilkins, 2008. ISBN 0-7817-8258-9. 
  18. ↑ Zimmerman, Donald W. «A Note on Interpretation of the Paired-Samples t Test». Journal of Educational and Behavioral Statistics, 22, 3, 1997, pàg. 349–360. JSTOR: 1165289.

Enllaços externs

Categories