Die erste Variation ist eine verallgemeinerte Richtungsableitung eines Funktionals.
Ihre Eigenschaften sind in der angewandten Mathematik und der theoretischen Physik relevant.
Die erste Variation spielt eine zentrale Rolle in der Variationsrechnung und wird in der analytischen Mechanik genutzt.
Ein verwandtes Konzept ist die Funktionalableitung.
Beispiel
Die erste Variation von
ist nach obiger Definition