Nacque a Circhina, centro montano prossimo al limite orientale della Contea Principesca di Gorizia e Gradisca, oggi in Slovenia, il 10 ottobre 1854, giorno di San Francesco Borgia, da cui prese il nome.
Nel 1863, a Gorizia, frequentò la scuola di preparazione al ginnasio. Fu principe arcivescovo di Gorizia dal 21 febbraio 1906 al 23 ottobre 1931. Dopo le dimissioni da arcivescovo di Gorizia fu nominato arcivescovo titolare di Egina. Morì a Gorizia il 28 novembre 1931.
Nel 1877 divenne sacerdote per mano dell'arcivescovoAndreas Gollmayr, che gli fece intraprendere l'esperienza di cappellano proprio nel suo paese di origine.
Nel 1878 riuscì ad ottenere l'ambito posto nell'Augustineum, dove si laureò nel 1884.
Divenne prima cappellano degli sloveni a Sant'Ignazio, poi catechista delle Madri Misericordiose Orsoline e Prefetto della biblioteca del seminario.
A Vienna per nove anni ricoprì la carica di cappellano dell'Augustinianum e quella di direttore degli studi del Frintaneum. Ebbe la possibilità di viaggiare attraverso l'Europa e di continuare gli studi di lingue orientali che aveva iniziato a Vienna.
Nel 1909 vennero alla luce i mosaici teodoriani dell'aula nord della basilica di Aquileia.
Il 2 dicembre 1911 benedisse solennemente la prima pietra della nuova chiesa dedicata al Sacro Cuore a Gorizia.
Il 6 ottobre 1912 benedisse il nuovo seminario minore.
Il 26 luglio 1915 dovette lasciare la città capoluogo a causa dei feroci combattimenti tra italiani e austriaci; vi farà ritorno solo nel marzo del 1918.
11 febbraio 1929 - In seguito alla firma dei Patti Lateranensi, l'italianizzazione si diffuse anche nel campo ecclesiastico, già di stretta obbedienza asburgica e anti-italiana secondo una prassi invalsa nel 1848-1849 e ufficialmente confermata come programma politico di germanizzazione o slavizzazione delle terre italiane come da espresso ordine imperiale in data 12 novembre 1866. L'arcivescovo Sedej, contrario alle politiche di "snazionalizzazione" di sloveni e croati, fu costantemente messo sotto pressione dal regime fino all'epilogo del 23 ottobre 1931 quando fu rimosso (aveva ormai 77 anni) e solo un mese più tardi, il 28 novembre, morì improvvisamente a Gorizia.
L. Tavano, La Diocesi di Gorizia 1750 - 1947, Edizioni della Laguna, Gorizia 2004;
V. Feresin, L'Arcidiocesi di Gorizia tra Ottocento e Novecento, in "Borc San Roc" n° 18, Centro per la Conservazione e la Valorizzazione delle Tradizioni Popolari - Borgo San Rocco, novembre 2006.
Ivan Portelli, Pastore dei suoi popoli: mons. Sedej e l'arcidiocesi di Gorizia nel primo dopoguerra, edizioni del Consorzio culturale del Monfalconese, Monfalcone 2005 ISBN 88-88134-24-7
Italo Santeusanio, SEDEJ FRANCESCO BORGIA, su dizionariobiograficodeifriulani.it – Dizionario biografico dei friulani. Nuovo Liruti online, Istituto Pio Paschini per la storia della Chiesa in Friuli.
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