Luc Besson nasce il 18 marzo del 1959 a Parigi; i genitori sono istruttori subacquei del Club Med, e Luc li segue nei loro giri intorno al mondo. Nell'isola greca di Io, sviluppa il desiderio di diventare un biologo marino specializzato nello studio dei delfini. Quando il piccolo Luc ha solo 10 anni, i genitori divorziano dopo una violenta lite, che vede la madre ricoverata in ospedale per gravi contusioni. In un'intervista dichiara di essersi sentito come un inutile ricordo di una relazione che non aveva funzionato, e che da questo deriva la sua rabbia e il desiderio di morte. È un pessimo studente, ma si appassiona al fumetto Valérian et Laureline e alla fotografia.
Svolge vari lavori come assistente alla regia per poi dirigere un primo lungometraggio di fantascienza: Le Dernier Combat (1983),[1] che gli permette di siglare un contratto con la Gaumont per realizzare Subway (1985). Forte di questo successo, comincia la realizzazione di un film a cui tiene: Le Grand Bleu, non ben accolto al festival di Cannes 1988 ma che diviene un fenomeno sociale e l'oggetto di numerose analisi per tentare di spiegare il successo che ottiene presso i giovani. Il suo stile vicino all'universo della pubblicità crea un fossato tra lui e il mondo della critica.
Il pubblico continua ad apprezzare i suoi film, tra i quali Nikita (1990) e Léon (1994). Nel 1997 si lancia con la Gaumont in un ambizioso progetto di fantascienza, pensato esplicitamente per il mercato americano, con protagonista Bruce Willis: Il quinto elemento è uno dei più grandi successi commerciali di un film francese negli Stati Uniti (il record è stato poi battuto dal film La marcia dei pinguini di Luc Jacquet).[2]
Nel 2000 fonda la sua società di produzione e distribuzione EuropaCorp, che tenta di sviluppare una nuova corrente cinematografica per il grande pubblico puntando su film di successo come Taxxi (1998), Taxxi 2 (2000), Taxxi 3 (2003), Yamakasi - I nuovi samurai (2001), The Transporter (2002). È spesso il regista dei film che produce, privilegiando l'intrattenimento e l'azione. Quest'atteggiamento gli vale una disaffezione della critica e di una parte della stampa, addirittura uno spregio al punto da dover denunciare per diffamazione alcuni articoli.[senza fonte]
Cercando di imporsi sul mercato internazionale, quindi statunitense, Besson cerca tuttavia di conservare il controllo e la nazionalità francese dei suoi film sia da un punto di vista giuridico sia fiscale. All'inizio del 2000, fonda la Cité du Cinéma a Saint-Denis, nella banlieue nord di Parigi. Nel segreto più assoluto gira il film Angel-A, durante l'estate del 2005, interpretato da Jamel Debbouze e Rie Rasmussen.
Il 6 luglio 2005, giorno di scelta della città organizzatrice, ha presentato a Singapore di un film didattico e pubblicitario che puntava a presentare la candidatura di Parigi ai giochi del 2012 ai membri del Comitato Olimpico Internazionale.[3] Il film aveva un budget di 6 milioni di euro. Nel 2010 ha presentato a Roma il film Adèle e l'enigma del faraone.[4].
Nel 1986 sposa l'attrice Anne Parillaud, dalla quale ha una figlia, Juliette. Lui le offre un ruolo in Nikita (1990), un successo mondiale per il quale lei otterrà il Premio César per la migliore attrice nel 1991. Durante questa cerimonia incontra la giovane Maïwenn, all'epoca quindicenne, che sposa nel 1992 e dalla quale ha una figlia, Shanna, nata pochi mesi dopo il loro matrimonio. Luc Besson dà a Maïwenn un piccolo ruolo in Léon (1994) e ne Il quinto elemento (1997).
Durante le riprese di questo film si innamora di Milla Jovovich, la sposa nel 1998 e la sceglie per il ruolo di Giovanna d'Arco nell'omonimo film del 1999, anno in cui la coppia divorzia. Dal 29 agosto 2004 è sposato con la produttrice Virginie Silla, dalla quale ha tre figli: Thalia, Satine e Mao. Nel maggio del 2018 viene denunciato da un'attrice ventisettenne francese per stupro: Besson l'avrebbe narcotizzata per poi violentarla.[5] Il regista francese respinge prontamente le accuse, definendole "fantasiose".[6]