Напряжённость магнитного поля
${\displaystyle {\vec {H))}$
Размерность	L−1I
Единицы измерения
СИ	А/м
СГС	Э
Примечания
векторная величина

Напряжённость магни́тного по́ля — векторная физическая величина, равная разности векторов магнитной индукции ${\displaystyle {\vec {B))}$ и намагниченности ${\displaystyle {\vec {M))}$ в рассматриваемой точке. Обозначается символом ${\displaystyle {\vec {H))}$.

В Международной системе единиц (СИ):

${\displaystyle {\vec {H))({\vec {r)))={\frac {1}{\mu _{0))}{\vec {B))({\vec {r)))-{\vec {M))({\vec {r)))}$,

где ${\displaystyle {\vec {r))}$ — радиус-вектор точки, ${\displaystyle \mu _{0))$ — магнитная постоянная. Единица измерения (в СИ) — А/м (ампер на метр).

Входит в уравнения Максвелла. По физическому смыслу представляет вклад внешних (по отношению к данной точке пространства) источников магнитного поля в магнитную индукцию в данной точке.

Понятие напряжённости магнитного поля

Под напряжённостью магнитного поля понимается разность векторов магнитной индукции ${\displaystyle {\vec {B))}$ и намагниченности ${\displaystyle {\vec {M))}$ в данной точке:

${\displaystyle {\vec {H))={\frac {1}{\mu _{0))}{\vec {B))-{\vec {M))\,\,}$ (в СИ) или ${\displaystyle \,\,{\vec {H))={\vec {B))-4\pi {\vec {M))\,\,}$ (в СГС).

В простейшем случае изотропной (по магнитным свойствам) неферромагнитной среды и в приближении низких частот намагниченность ${\displaystyle {\vec {M))}$ зависит от приложенного магнитного поля с индукцией ${\displaystyle {\vec {B))}$ линейно:

${\displaystyle {\vec {M))=\alpha {\vec {B))}$.

Исторически вместо описания этой линейной зависимости коэффициентом ${\displaystyle \alpha }$ принято использовать связанные величины — магнитную восприимчивость ${\displaystyle \chi }$ или магнитную проницаемость ${\displaystyle \mu }$:

${\displaystyle {\vec {M))={\frac {\chi }{\mu _{0}(1+\chi ))){\vec {B))={\frac {(\mu -1)}{\mu _{0}\mu )){\vec {B))\,\,}$ (в СИ) или ${\displaystyle \,\,{\vec {M))={\frac {\chi }{1+4\pi \chi )){\vec {B))={\frac {\mu -1}{4\pi \mu )){\vec {B))\,\,}$ (в СГС).

Отсюда может также быть получена связь ${\displaystyle {\vec {H))}$ и ${\displaystyle {\vec {B))}$.

Единицы измерения напряжённости

В системе СГС напряжённость магнитного поля измеряется в эрстедах (Э), в системе СИ — в амперах на метр (А/м). В технике эрстед постепенно вытесняется единицей СИ — ампером на метр.

Соотношения: 1 Э = 1000/(4π) А/м ≈ 79,5775 А/м; 1 А/м = 4π/1000 Э ≈ 0,01256637 Э.

Уравнения Максвелла для напряжённости

Из четырёх фундаментальных уравнений теории электромагнетизма — уравнений Максвелла — напряжённость магнитного поля ${\displaystyle {\vec {H))}$ входит в три, в том числе в одно в явном виде (уравнения приведены в СИ):

${\displaystyle {\mbox{rot)){\vec {H))={\vec {j))+{\frac {\partial {\vec {D))}{\partial t)),\quad {\mbox{div)){\vec {B))=0,\quad {\mbox{rot)){\vec {E))=-{\frac {\partial {\vec {B))}{\partial t))}$,

где ${\displaystyle {\vec {j))}$ — плотность тока проводимости, ${\displaystyle {\vec {D))}$ — вектор электрической индукции, ${\displaystyle {\vec {E))}$ — напряжённость электрического поля. В магнитостатическом пределе остаются два уравнения в форме

${\displaystyle {\mbox{rot)){\vec {H))={\vec {j)),\quad {\mbox{div)){\vec {B))=0}$.

Для большинства сред магнитная индукция и напряжённость магнитного поля связаны как ${\displaystyle {\vec {B))=\mu _{0}\mu {\vec {H))}$.

Поведение напряжённости на границе сред

На границе раздела двух материалов, вдоль которой не течёт поверхностный ток проводимости, параллельная границе компонента напряжённости ${\displaystyle {\vec {H))_{\tau ))$ не претерпевает разрыва.

Если же упомянутый поверхностный ток ${\displaystyle \mathbf {i} }$ присутствует, то величина разности этой компоненты с одной и другой стороны границы как раз равна ${\displaystyle |\mathbf {i} |}$.

Физический смысл величины напряжённости

В соответствии с определением вектор ${\displaystyle {\vec {H))}$ представляет вклад в магнитную индукцию, обусловленный действием внешних (по отношению к конкретной рассматриваемой точке) причин, создающих поле. Таковыми могут быть токи проводимости ${\displaystyle {\vec {j))}$, переменное во времени электрическое поле (ток смещения ${\displaystyle \partial {\vec {D))/\partial t}$), а также локализованные молекулярные токи ${\displaystyle {\vec {j))_{mol))$. Токами ${\displaystyle {\vec {j))_{mol))$ создаётся намагниченность, в том числе в областях вне рассматриваемой точки, и эта намагниченность влияет на распределение поля во всём пространстве.

Кроме внешних причин, вклад в ${\displaystyle {\vec {B))}$ даёт намагниченность непосредственно в рассматриваемой точке, но этот вклад вычитается.

Оперирование вектором ${\displaystyle {\vec {H))}$ не позволяет радикально упростить расчёты. Для нахождения профиля поля (будь то ${\displaystyle {\vec {B))}$ или ${\displaystyle {\vec {H))}$) обычно необходимо решать уравнения Максвелла с учётом соотношений, связывающих ${\displaystyle {\vec {B))}$ и ${\displaystyle {\vec {H))}$.

Некорректная трактовка физического смысла

Распространено ошибочное восприятие «внешних причин», ответственных за создание поля ${\displaystyle {\vec {H))}$. А именно, иногда считается, что ${\displaystyle {\vec {H))}$ якобы во всех случаях может вычисляться по заданному распределению токов ${\displaystyle {\vec {j))}$ в пространстве, как если бы магнетики отсутствовали (скажем, по формуле Био—Савара—Лапласа без ${\displaystyle \mu _{0))$). Аналогичный вариант недоразумения: полагается, что при внесении куска магнетика в известное магнитное поле ${\displaystyle {\vec {H))({\vec {r)))}$ это поле якобы не претерпевает изменений, а изменяется только ${\displaystyle {\vec {B))({\vec {r)))=\mu _{0}\mu (r){\vec {H))({\vec {r)))}$ согласно поведению ${\displaystyle \mu ({\vec {r)))}$.

В качестве псевдомотивации акцентируется тот факт, что в уравнении Максвелла для ${\displaystyle {\mbox{rot)){\vec {H))}$ фигурируют только токи проводимости, а параметры магнетиков вообще отсутствуют. Однако нельзя игнорировать уравнение для ${\displaystyle {\mbox{div)){\vec {B))}$ (то есть для ${\displaystyle {\mbox{div))(\mu _{0}\mu {\vec {H))}$)), в которое входит магнитная проницаемость. В числе прочего о влиянии магнетиков на вектор ${\displaystyle {\vec {H))}$ говорит преломление силовых линий ${\displaystyle {\vec {H))}$ на границе среда—вакуум, не параллельной ${\displaystyle {\vec {H))}$.

Некоторые частные случаи и примеры

В вакууме

В вакууме (или в отсутствие среды, способной к магнитной поляризации, а также в случаях, когда последняя пренебрежима) напряжённость магнитного поля ${\displaystyle {\vec {H))}$ совпадает с вектором магнитной индукции ${\displaystyle {\vec {B))}$ с точностью до коэффициента, равного 1 в СГС и ${\displaystyle \mu _{0))$ в СИ.

В магнетиках некоторых форм

В случае однородного, с фиксированным ${\displaystyle \mu }$, образца магнетика определённой формы: эллипсоида, цилиндра и ряда других — и однородного до внесения такого образца поля ${\displaystyle {\vec {H))_{e))$, внутри образца создаётся однородное поле ${\displaystyle {\vec {H))}$, отличное от ${\displaystyle {\vec {H))_{e))$ и вычисляемое из соотношения ${\displaystyle {\vec {H))={\vec {H))_{e}-N\cdot {\vec {M))={\vec {H))_{e}-N\mu _{0}(\mu -1)\cdot {\vec {H))}$ (последнее равенство — для неферромагнитных сред). Здесь ${\displaystyle N}$ — размагничивающий фактор.

В цилиндрическом образце

Для помещённого в соленоид (так, что поле параллельно образующим) длинного цилиндрического образца с поперечным сечением любой формы, изготовленного из любой комбинации материалов (но так, чтобы не было изменений в продольном направлении), напряжённость ${\displaystyle {\vec {H))}$ везде в образце одинакова, а размагничивающий фактор равен нулю. Эта напряжённость совпадает (быть может, в зависимости от принятых единиц измерения, с точностью до постоянного коэффициента, как, например, в системе СИ, что не меняет идеи) с таким вектором магнитной индукции, какой «был бы, если бы магнетика не было».

В этом конкретном частном (и практически важном) случае трактовка поля ${\displaystyle {\vec {H))}$ как не зависящего от наличия-отсутствия магнетика является полностью уместной.

Сравнительная роль напряжённости и индукции

Из величин ${\displaystyle {\vec {H))}$ и ${\displaystyle {\vec {B))}$ более фундаментальной характеристикой магнитного поля является вектор магнитной индукции ${\displaystyle {\vec {B))}$, так как именно он определяет силу действия магнитного поля на движущиеся заряженные частицы и токи, а также может быть непосредственно измерен, в то время как напряжённость магнитного поля ${\displaystyle {\vec {H))}$ можно рассматривать скорее как вспомогательную величину.

Правда, в обычно используемое выражение для энергии магнитного поля (в среде) ${\displaystyle {\vec {B))}$ и ${\displaystyle {\vec {H))}$ входят почти равноправно, но надо иметь в виду, что в эту энергию включена и энергия, затраченная на поляризацию среды, а не только энергия собственно поля^[1]. Энергия магнитного поля как такового выражается только через фундаментальную величину ${\displaystyle {\vec {B))}$. Тем не менее видно, что величина ${\displaystyle {\vec {H))}$ феноменологическая и тут весьма удобна.

Примечания

Литература

• Иродов И. Е. Основные законы электромагнетизма. — 2-е, стереотипное. — Москва: Высшая школа, 1991.

Ссылки

• Единицы напряженности магнитного поля: список единиц, описание, конвертер числовых значений