СГС (сантиметр-грамм-секунда) — система единиц измерения, в которой основными единицами являются единица длины сантиметр, единица массы грамм и единица времени секунда. Она широко использовалась до принятия Международной системы единиц (СИ). Другое название — абсолютная физическая система единиц^{[К 1]}.

В рамках СГС существуют три независимые размерности — длина (сантиметр), масса (грамм) и время (секунда) — все остальные сводятся к ним путём умножения, деления и возведения в степень (возможно, дробную). Кроме трёх основных единиц измерения, в СГС существует ряд дополнительных единиц измерения, которые являются производными от основных.

Некоторые физические константы получаются безразмерными.

Есть несколько вариантов СГС, отличающихся выбором электрических и магнитных единиц измерения и величиной констант в различных законах электромагнетизма (СГСЭ, СГСМ, Гауссова система единиц).

СГС отличается от СИ не только выбором конкретных единиц измерения. Из-за того, что в СИ были дополнительно введены основные единицы для электромагнитных физических величин, которых не было в СГС, некоторые единицы имеют другие размерности. Из-за этого некоторые физические законы в этих системах записываются по-разному (например, закон Кулона). Отличие заключается в коэффициентах, большинство из которых — размерные. Поэтому если в формулы электромагнетизма, записанные в СГС, просто подставить единицы измерения СИ, то будут получены неправильные результаты. Это же относится и к разным разновидностям СГС — в СГСЭ, СГСМ и гауссовой системе единиц одни и те же формулы могут записываться по-разному. В то же время формулы механики, не связанные с электромагнетизмом, записываются в СИ и всех разновидностях СГС одинаково.

В формулах СГС отсутствуют нефизические коэффициенты, необходимые в СИ (например, электрическая постоянная в законе Кулона), и, в гауссовой разновидности, все четыре вектора электрических и магнитных полей E, D, B и H имеют одинаковые размерности, в соответствии с их физическим смыслом, поэтому СГС считается более удобной для теоретических исследований^{[К 2]}.

В научных работах, как правило, выбор той или иной системы определяется более преемственностью обозначений и прозрачностью физического смысла, чем удобством измерений.

Некоторые единицы измерения

• длина — сантиметр (см);
• масса — грамм (г);
• время — секунда (с);
• скорость — см/с;
• ускорение — гал, см/с²;
• сила — дина, г·см/с²;
• энергия — эрг, г·см²/с²;
• мощность — эрг/с, г·см²/с³;
• давление — бария, дин/см², г/(см·с²);
• динамическая вязкость — пуаз, г/(см·с);
• кинематическая вязкость — стокс, см²/с;
• количество вещества — моль (моль).

Расширения СГС и универсальная форма уравнений электродинамики

Для облегчения работы в СГС в электродинамике были приняты дополнительно системы СГСЭ (абсолютная электростатическая система) и СГСМ (абсолютная электромагнитная система), а также гауссова (симметричная система). В каждой из этих систем электромагнитные законы записываются по-разному (с разными коэффициентами пропорциональности).

Закон Кулона: ${\displaystyle F=k_{\rm {C)){\frac {q\cdot q'}{d^{2))))$

Закон Ампера: ${\displaystyle {\frac {dF}{dL))=2k_{\rm {A)){\frac {I\,I'}{d))}$

При этом обязательно^[4] ${\displaystyle k_{\mathrm {A} }={\frac {k_{\mathrm {C} )){c^{2))))$

Сила Лоренца: ${\displaystyle \mathbf {F} =\alpha _{\rm {L))q\;\mathbf {v} \times \mathbf {B} }$

Вектор магнитной индукции: ${\displaystyle d\mathbf {B} =\alpha _{\rm {B)){\frac {Id\mathbf {l} \times \mathbf {\hat {r)) }{r^{2))))$

При этом обязательно^[4] ${\displaystyle \alpha _{\mathrm {L} }\alpha _{\mathrm {B} }=k_{\mathrm {A} ))$

Закон Фарадея: ${\displaystyle {\mathcal {E))=-\alpha _{\mathrm {L} }((d\Phi _{B)) \over dt))$

Уравнения Максвелла^[4]:

${\displaystyle {\vec {\nabla ))\cdot {\vec {E))=4\pi k_{\rm {C))\rho }$

${\displaystyle {\vec {\nabla ))\cdot {\vec {B))=0}$

${\displaystyle {\vec {\nabla ))\times {\vec {E))=\displaystyle {-\alpha _{\rm {L)){\frac {\partial {\vec {B))}{\partial t))))$

${\displaystyle {\vec {\nabla ))\times {\vec {B))=\displaystyle {4\pi \alpha _{\rm {B)){\vec {j))+{\frac {\alpha _{\rm {B))}{k_{\rm {C)))){\frac {\partial {\vec {E))}{\partial t))))$

Материальные уравнения в среде:

${\displaystyle \mathbf {D} =\epsilon _{0}\mathbf {E} +\lambda \mathbf {P} }$

${\displaystyle \mathbf {H} =\mathbf {B} /\mu _{0}-\lambda '\mathbf {M} }$

${\displaystyle \nabla \cdot \mathbf {P} ={\frac {4\pi \epsilon _{0}k_{\mathrm {C} )){\lambda ))\rho _{b))$

${\displaystyle \nabla \times \mathbf {M} ={\frac {4\pi \alpha _{\mathrm {B} )){\lambda '\mu _{0))}\mathbf {j} _{b}-{\frac {\lambda \alpha _{\mathrm {B} )){\lambda '\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} ))}{\frac {\partial \mathbf {P} }{\partial t))}$

При этом ${\displaystyle \lambda }$ и ${\displaystyle \lambda '}$ обычно выбираются равными ${\displaystyle 4\pi k_{\mathrm {C} }\epsilon _{0))$

Уравнения Максвелла в среде:

${\displaystyle {\vec {\nabla ))\cdot {\vec {D))=4\pi \epsilon _{0}k_{\rm {C))\rho _{f))$

${\displaystyle {\vec {\nabla ))\cdot {\vec {B))=0}$

${\displaystyle {\vec {\nabla ))\times {\vec {E))=\displaystyle {-\alpha _{\rm {L)){\frac {\partial {\vec {B))}{\partial t))))$

${\displaystyle {\vec {\nabla ))\times {\vec {H))=\displaystyle ((\frac {4\pi \alpha _{\rm {B))}{\mu _{0))}{\vec {j))_{f}+{\frac {\alpha _{\rm {B))}{\mu _{0}\epsilon _{0}k_{\mathrm {C} ))}{\frac {\partial {\vec {D))}{\partial t))))$

Система	${\displaystyle k_{\rm {C))}$	${\displaystyle k_{\rm {A))={\frac {k_{\rm {C))}{c^{2))))$	${\displaystyle \alpha _{\rm {B))}$	${\displaystyle \alpha _{\rm {L))={\frac {k_{\rm {C))}{\alpha _{\rm {B))c^{2))))$	${\displaystyle \epsilon _{0))$	${\displaystyle \mu _{0))$	${\displaystyle \lambda =4\pi k_{\rm {C))\cdot \epsilon _{0))$	${\displaystyle \lambda '}$
СИ[4]	${\displaystyle 1/4\pi \epsilon _{0))$	${\displaystyle \mu _{0}/4\pi }$	${\displaystyle \mu _{0}/4\pi }$	${\displaystyle 1}$	${\displaystyle 1/c^{2}\mu _{0))$	${\displaystyle 4\pi \times 10^{-7))$Гн/м[К 3]	1	1
Гауссова[4] СГС	1	1/c2	1/c	1/c	1	1	4π	4π
Электромагнитная[4] СГС (СГСМ, или аб-)	c2	1	1	1	1/c2	1	4π	4π
Электростатическая[4] СГС (СГСЭ, или стат-)	1	1/c2	1/c2	1	1	1/c2	4π	4π
Лоренца — Хевисайда[4] СГС	1/4π	1/4πc2	1/4πc	1/c	1	1	1	1

Симметричная СГС, или гауссова система единиц

В симметричной СГС (называемой также смешанной СГС или гауссовой системой единиц) магнитные единицы (магнитная индукция, магнитный поток, магнитный дипольный момент, напряжённость магнитного поля) равны единицам системы СГСМ, электрические (включая индуктивность) — единицам системы СГСЭ. Магнитная и электрическая постоянные в этой системе единичные и безразмерные: µ₀ = 1, ε₀ = 1, что обеспечивает одинаковую размерность векторов E и D и одинаковую размерность векторов B и H. Коэффициент ${\displaystyle \alpha _{\rm {L))}$ размерный и имеет величину 1/c, что обеспечивает одинаковую размерность векторов E и В. Таким образом, в симметричной СГС обеспечивается равенство размерности всех четырех векторов электромагнитного поля.

СГСМ

В СГСМ магнитная постоянная µ₀ безразмерна и равна 1, а электрическая постоянная ε₀ = 1/с² (размерность: с²/см²). В этой системе нефизические коэффициенты отсутствуют в формуле закона Ампера для силы, действующей на единицу длины l каждого из двух бесконечно длинных параллельных прямолинейных токов в вакууме: F = 2I₁I₂l/d, где d — расстояние между токами. В результате единица силы тока должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина^1/2). Из выбранной таким образом единицы силы тока (иногда называемой абампером, размерность: см^1/2г^1/2с⁻¹) выводятся определения производных единиц (заряда, напряжения, сопротивления и т. п.).

Все величины этой системы отличаются от единиц СИ в 10 в целой степени раз, за исключением напряжённости магнитного поля: 1 А/м = 4π·10⁻³ Э.

СГСЭ

В СГСЭ электрическая постоянная ε₀ безразмерна и равна 1, магнитная постоянная µ₀ = 1/с² (размерность: с²/см²), где c — скорость света в вакууме, фундаментальная физическая постоянная. В этой системе закон Кулона в вакууме записывается без дополнительных коэффициентов: F = Q₁Q₂/r², в результате единица заряда должна быть выбрана как квадратный корень из единицы силы (дина^1/2), умноженный на единицу расстояния (сантиметр). Из выбранной таким образом единицы заряда (называемой статкулоном, размерность: см^3/2г^1/2с⁻¹) выводятся определения производных единиц (напряжения, силы тока, сопротивления и т. п.).

Все величины этой системы отличаются от единиц СГСМ в c в целой степени раз.

Электромагнитные величины в различных системах СГС

Приведённые ниже множители для преобразования единиц основываются на точных значениях электрической и магнитной постоянных в СИ, действовавших до изменений СИ 2018—2019 годов. В редакции СИ, действующей с 2019 года, электрическая и магнитная постоянная практически сохранили своё численное значение, но стали экспериментально определяемыми величинами, известными с определённой погрешностью (в девятом знаке после запятой). Вместе с электрической и магнитной постоянными погрешность приобрели и множители для преобразования единиц между СИ и вариантами СГС^[6].

Понимать это следует так: 1 A = (10⁻¹) абА, и т. д.

История

Система мер, основанная на сантиметре, грамме и секунде, была предложена немецким учёным Гауссом в 1832 году. В 1874 году Максвелл и Томсон усовершенствовали систему, добавив в неё электромагнитные единицы измерения.

Величины многих единиц системы СГС были признаны неудобными для практического использования, и вскоре она была заменена системой, основанной на метре, килограмме и секунде (МКС). СГС продолжали использовать параллельно с МКС, в основном в научных исследованиях.

После принятия в 1960 году системы СИ СГС почти вышла из употребления в инженерных приложениях, однако продолжает широко использоваться, например, в теоретической физике и астрофизике из-за более простого вида законов электромагнетизма.

Из трёх дополнительных систем наибольшее распространение получила симметричная СГС^{[источник не указан 1213 дней]}.

См. также

• Международная система единиц (СИ)

Литература

• Абсолютные системы единиц // Большая Советская энциклопедия (в 30 т.) / А. М. Прохоров (гл. ред.). — 3-е изд. — М.: Сов. энциклопедия, 1969(70). — Т. I. — С. 35. — 608 с.

Примечания

Комментарии

Источники