Segons el Consell del Poble de Kobar, el nom Kobar significa «el lloc on es trobava el guix» pel fet que hi havia abundants dipòsits de guix.[2] S'hi ha trobat terrissa de l'edat de ferro, persa, hel·lenística, romana d'Orient, croada-aiúbida, mameluca i del primer període otomà. Els pots més antics es van trobar a les vessants nord i sud del poble, mentre que els pots romans d'Orient es trobaven al costat oest.[3]
Kobar, com la resta de Palestina, fou incorporada a l'Imperi Otomà en 1517, i en el cens de 1596 la vila era situada a la nàhiya d'al-Quds, al liwà homònim. La població era de 31 llars, totes musulmanes. Pagaven impostos sobre blat, ordi, vinyes, fruiters, ingressos ocasionals, cabres i/o rusc.[4]
En 1863 l'explorador francès Victor Guérin va visitar la vila. Va assenyalar que tenia 600 habitants i una mesquita dedicada a un xeic Ahmed.[5] Una llista de pobles otomans de prop de 1870 va mostrar Kobar amb una població de 220, en 48 cases, encara que el recompte de població només va incloure homes.[6][7]
En 1882 el Survey of Western Palestine de la Palestine Exploration Fund la va descriure com «un petit poble en un turó, amb tombes tallades en roca i un tanc envoltat d'olives.»[8]
El 1896 es va estimar que la població de Kubar era d'unes 444 persones.[9]
En 1945 la població era de 610 musulmans,[12] amb una àrea de terra de 9,678 dúnams, segons una enquesta oficial de terra i població.[13] D'aquests 3,512 eren per plantacions i terra de rec, 1,434 per a cereals,[14]mentre 33 dúnams eren sòl edificat.[15]
El 2008, el predicador de la mesquita local de Kobar, Majed Barghouti, de 44 anys, va morir durant la detenció. Els seus familiars van al·legar que havia estat torturat.[16][17]