Homeomorfismus (z řeckého homeos = stejný, morphe = tvar) je vzájemně jednoznačné zobrazení mezi topologickými prostory, které zachovává topologické vlastnosti. Homeomorfismus je tedy jiný název pro izomorfismus topologických prostorů. Dva prostory, mezi kterými je homeomorfismus se nazývají homeomorfní. Z pohledu topologie jsou stejné (mají stejné vlastnosti).
Zobrazení se nazývá homeomorfismus, pokud
Pokud existuje homeomorfismus na , jsou prostory a homeomorfní. Homeomorfismy jsou ekvivalence na třídách topologických prostorů.