Die Bestimmung der Nullstellen eines Polynoms – einem klassischen Problem der Algebra – führt zu einer algebraischen Gleichung, auch Polynomgleichung oder polynomiale Gleichung genannt. Mit ihrer Lösung beschäftigten sich Mathematiker wie Tartaglia, Cardano, Ferrari, Ruffini, Abel, Gauß und Galois.
Eine algebraische Gleichung vom Grad () über einem Ring oder Körper ist eine Gleichung
wobei ein Polynom -ten Grades über ist, also eine Gleichung der Form
mit Koeffizienten aus und [1]