Moller stammte aus dem Hamburger HanseatengeschlechtMoller vom Baum. Zur Unterscheidung von anderen gleichnamigen Familien nannte diese Familie sich nach dem Hülsenbaum in ihrem Wappen vom Baum.
Mollers Eltern waren der Hamburger Ratssyndicus Vincent Moller (1568–1625) und Elisabeth Beckmann (1586–1657), Tochter des Bürgermeisters Barthold Beckmann (1549–1622). Sein Großvater war Johann Moller.
Am 25. April 1630 heiratete er Barbara Elisabeth von Eitzen (1612–1669), Tochter des Bürgermeisters Albert von Eitzen (1578–1653).[1][2] Die Ehe blieb jedoch kinderlos. Deshalb adoptierte er seinen Neffen Johann Christoph Meurer (1646–1667), Sohn des gleichnamigen Ratssyndicus Johann Christoph Meurer (1598–1652) aus dessen zweiter Ehe mit Mollers Schwester Margaretha Moller (1612–1646). Sein Adoptivsohn starb bereits vor ihm im Alter von 21 Jahren als Student in Straßburg.
Nach seinem Studium unternahm Moller eine Reise durch Deutschland, Frankreich, England und Holland und kehrte schließlich nach Hamburg zurück. Hier ließ er sich als Advokat nieder. Aber schon am 21. Februar 1630 wurde er zum Ratssekretär gewählt. Als solcher reiste er als Gesandter 1630 nach Frankreich und 1633 wegen des Stahlhofes nach Den Haag und London.
Im Jahr 1629 hatte Dänemark einen Elbzoll bei Glückstadt eingeführt. 1630 kam es wegen dieser Angelegenheit zu einer Seeschlacht zwischen Hamburg und Dänemark. 1640 reiste Moller nach Glückstadt zu König Christian IV., 1641 mit seinem Schwager Meurer nach Nyköping und im April 1643 nach Den Haag, wo die Streitigkeiten in dieser Angelegenheit beiseitegelegt werden konnten. Im Frieden von Brömsebro zwischen Schweden und Dänemark wurde dieser Zoll dann vollkommen abgeschafft und 1648 dieses im Westfälischen Frieden nochmal bestätigt.
Nach seiner Rückkehr aus Den Haag wurde Moller, als Nachfolger von Hieronymus Vögeler (1565–1642),[3] zum Bürgermeister gewählt. Am 26. April 1649 legte er den Grundstein zur Michaeliskirche. Auf der Medaille zur Grundsteinlegung wurde auf der einen Seite Moller und auf der anderen Seite die neue Kirche abgebildet. Nach dem Tod seines Schwiegervaters wurde er 1653 ältester Bürgermeister. Moller starb am 7. April 1667 im Alter von 61 Jahren an Wassersucht und wurde am 14. April 1667 begraben. Zu seinem Nachfolger wurde am 15. April 1667 Johann Schrötteringk (1588–1676) gewählt.
↑Friedrich Georg Buek: Albert von Eitzen, J. U. L. In: Genealogische und Biographische Notizen über die seit der Reformation verstorbenen hamburgischen Bürgermeister. Johann August Meißner, Hamburg 1840, S.74–79 (Textarchiv – Internet Archive).
↑Hans Schröder: von Eitzen (Albert). In: Lexikon der hamburgischen Schriftsteller bis zur Gegenwart. Band2, Nr.896. Verein für hamburgische Geschichte, Hamburg 1854 (Faksimile auf den Seiten der Staats- und Universitätsbibliothek Hamburg).
↑Friedrich Georg Buek: Hieronymus Vögeler, J. C. In: Genealogische und Biographische Notizen über die seit der Reformation verstorbenen hamburgischen Bürgermeister. Johann August Meißner, Hamburg 1840, S.65–68 (Textarchiv – Internet Archive).
↑Hans Simon Holtzbecker: Das Moller-Florilegium. Band1. Hamburg (Digitalisat auf den Seiten der Staats- und Universitätsbibliothek Hamburg – um 1660).
↑Hans Simon Holtzbecker: Das Moller-Florilegium. Band2. Hamburg (Digitalisat auf den Seiten der Staats- und Universitätsbibliothek Hamburg – um 1660).
↑Dietrich Roth (Hrsg.): Die Blumenbücher des Hans Simon Holtzbecker und Hamburgs Lustgärten. Goecke & Evers, Keltern-Weiler 2003, ISBN 3-931374-38-6.
↑Dietrich Roth (Hrsg.): Das Moller-Florilegium. Hirmer, München 2007, ISBN 978-3-7774-3425-4.
Joachim Henning: EΠIΘAΦIΟΣ Magnif. Nobiliss. Amplissmoque D. Bartholdo Mollero, J. U. L. Et Civitatis Hamb. Cos. Primo. Hamburg 1667 (hamburgerpersoenlichkeiten.de [PDF]).
Michael Kirsten: Unsterblicher Nachruhm, über Den seeligen Abschied Des Weiland Woll-Edelen, Hochweisen und Hochgelahrten Herren Hn. Barthold Müller, Weitberümten JCti. u. höchst-wollverdienten Bürgermeisters und Senioris der Stadt Hamburg. Welchen auff Befehl seiner Oberen aus dem Lateinischen in Deutsch übersetzte, und zugleich sein Mitleiden hiemit bezeugete Georgius Nicolai, Der Göttlichen Lehre, guten Künste und Sprachen Beflissene. Wetstein, Lübeck 1667.
Friedrich Georg Buek: Barthold Moller, J. U. L. In: Genealogische und Biographische Notizen über die seit der Reformation verstorbenen hamburgischen Bürgermeister. Johann August Meißner, Hamburg 1840, S.86–89 (Textarchiv – Internet Archive).
Matthias Schmoock: Hamburgs edelstes Pflanzenbuch: entdeckt in einer Patriziervilla; die Staats- und Universitätsbibliothek erwarb jetzt von einer Hamburger Familie den zweiten Band des berühmten „Moller-Florilegiums“. In: Hamburger Abendblatt, 24. August 2001, S. 11.