Nach dem Abitur am Humboldt-Gymnasium Ulm 1966 studierte Joraschky von 1966 bis 1972 Medizin und von 1969 bis 1971 auch Psychologie in München. Seine Approbation erhielt er 1973. 1973 bis 1974 war er Assistenzarzt in der Abteilung für psychosomatische Medizin am Zentrum für Innere Medizin in Ulm (Leiter: Thure von Uexküll). 1974 begann Joraschky seine psychoanalytische Ausbildung bei Helmut Thomä in Ulm. 1980 erfolgten der Abschluss der Facharztausbildung und die Anerkennung als Nervenarzt durch die Bayrische Landesärztekammer (1980: Zusatzbezeichnung Psychotherapie, 1984: Zusatzbezeichnung Psychoanalyse). 1980 wurde er Oberarzt am Bezirkskrankenhaus Günzburg, wo er den Bereich Psychotherapie leitete.[1]
Er promovierte 1982 zum Dr. med. (Titel der Arbeit: Das Körperschema und das Körperselbst als Regulationsprinzipien der Umwelt-Organismus-Beziehung). 1984 ging Joraschky als Oberarzt an die Psychiatrische Universitätsklinik Erlangen (Leiter: Eberhard Lungershausen) und leitete dort den Bereich Psychosomatik. 1988 habilitierte sich Joraschky (Titel der Arbeit: Grenzstörungen in der Familie - Vergleich zwischen Familien mit einem schizophrenen und Familien mit einem neurotischen Jugendlichen), erhielt die Venia Legendi für das Fach Psychiatrie und wurde zum Privatdozenten ernannt. Die Lehrbefugnis wurde 1989 auf die Fachgebiete Psychosomatik und Psychotherapie erweitert. 1991 wurde Joraschky zum Universitätsprofessor an der Universität Erlangen-Nürnberg ernannt (Leiter der selbständigen Abteilung für Psychosomatik und Psychotherapie). Ab dem 1. Januar 1998 war er Professor für Psychotherapie und Psychosomatik sowie Direktor der Klinik für Psychotherapie und Psychosomatik am Universitätsklinikum Carl Gustav Carus Dresden. 2012 wurde er emeritiert.
Ab 2012 leitete er die Akademie für Allgemeine Psychotherapie private GmbH (aap) in Dresden, ein staatlich anerkanntes Institut für die Ausbildung in psychologischer Psychotherapie.
Joraschky ist Mitglied im Sächsischen Institut für Psychoanalyse. Von 2003 bis 2006 war er Präsident des Deutschen Kollegiums für Psychosomatische Medizin (DKPM).
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