Matematikan, bijekzioa edo funtzio bijektiboa funtzio bat da, aldi berean injektiboa eta supraiektiboa dena; hau da, X multzoko elementu bakoitzari Y multzoko elementu bat dagokio, eta Y multzoko edozein y elementuri y = f(x) funtzioa beteko duen X multzoko x elementu bakarra dagokio.
Formalki,
Aurrekoaren ondorio zuzena hau da: funtzio bijektibo batean abiaburu-multzoko edo Definizio-eremuaren kardinalitatea, eta helburu-multzoarena edo irudi-multzoarena, berbera da. Hori adibidean ikus daiteke, non |X|=|Y|=4 den.
funtzio bijektiboa bada, orduan bere alderantzizko funtzioa ere bijektiboa da.
Funtzio hau:
bijektiboa da.
Orduan, bere alderantzizkoa:
ere bada bijektiboa.[1]
Diagrama honetan ikus daiteke noiz den bijektiboa funtzio bat:
Funtzioak | Injektiboa | Ez injektiboa | ||
Supraiektiboa |
|
![]() | ||
Ez supraiektiboa | ![]() |
![]() |
Bi funtzio eta bijektiboen konposaketa bijektiboa izango da ere bai. Bere alderantzizkoa izango litzateke.
Izan bitez A eta B bi multzo , eta horien artean funtzio bijektibo bat existitzen da, kardinalak dituzte eta hau betetzen dute: