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En 1917, Henri Mineur fut reçu premier à l'École normale supérieure, mais il décida de servir dans l'armée pendant la Première Guerre mondiale. Après la guerre, il obtint son agrégation de Mathématiques en 1921. En plus d'étudier pour obtenir un diplôme d'études supérieures, il accepte une chaire de mathématiques au lycée français de Düsseldorf. Il a obtenu son doctorat en 1924.
Passionné par l'astronomie depuis toujours, il quitta son poste d'enseignant, en 1925, pour rejoindre l'Observatoire de Paris. Au cours de sa carrière d'astronome, il fit un certain nombre de contributions notables. Il a observé la variation des mouvements des étoiles en fonction de leur distance par rapport au noyau d'une galaxie. Il a également constaté qu'il y avait des amas globulaires dans la galaxie orbite dans un sens rétrograde. Il a également découvert une erreur importante dans la loi période-luminosité de la Céphéide(une étoile géante ou supergéante jaune, de 4 à 15 fois plus massive que le Soleil et de 100 à 30 000 fois plus lumineuse, dont l'éclat varie de 0,1 à 2 magnitudes selon une période bien définie, comprise entre 1 et 135 jours, d'où elle tire son nom d'étoile variable), et qui avait donné lieu à une importante sous-estimation de la taille de l'univers. Henri Mineur travailla avec l'astrophysicienne Renée Canavaggia sur les méthodes numériques et la classification stellaire.
Au cours de la Seconde Guerre mondiale il a participé à la Résistance française contre les nazis et l'occupation, au péril de sa vie à l'occasion d'un certain nombre d'actions. Après la guerre, sa santé s'est dégradée et autour de 1950 et il a souffert du cœur avec des problèmes cardio-vasculaires ainsi que du foie jusqu'à sa mort survenue à Paris en 1954.
Thèses présentées à la Faculté des sciences de Paris... par Henri Mineur... Sur la théorie analytique des groupes continus finis de Henri Mineur, 1924
Exposes de physique théorique, tome VIII, l'univers en expansion, 1933
L'Univers en expansion, par Henri Mineur, astronome à l'observatoire de Paris, 1933
Galilée, le tricentenaire de sa condamnation, conférences faites par M. Henri Mineur et M. Henri Hauser, 1933
Éléments de statistique mathématique applicables à l'étude de l'astronomie stellaire, 1934
Photographie stellaire. Mesure photographique des positions et des magnitudes des étoiles, 1934
Histoire de l'astronomie stellaire jusqu'à l'époque contemporaine, 1934
Dénombrements d'étoiles - Catalogue d'étoiles, comparaison des séquences photométriques - dans la série Exposé d'Astronomie stellaire, publiés sous la direction d'Henri Mineur, no 4, A.I.S. no 225, 1935
L'espace interstellaire, 1947
Sur les systèmes mécaniques dont les intégrales premières sont définies par des équations implicites, 1947
Extension de la méthode d'intégration de Gauss aux fonctions présentant des singularités : Par MM. Marcel Mayot et Henri Mineur, 1949
Étude théorique des accélérations stellaires, 1950
Quelques propriétés générales des équations de la mécanique, 1951
Tentatives de calcul numérique des intégrales doubles, 1951
Réduction d'une forme quadratique dans le groupe linéaire canonique, 1951
Recherche d'une influence possible de la lune sur les précipitations atmosphériques, 1951
Étude d'un concept fondamental de la science le temps, 1952
Exploitation numérique de l'équation intégrale d'assombrissement au bord solaire pour obtenir la fonction source : . Henri Mineur et Roger Peyturaux, 1952
Étude numérique du mouvement séculaire de l'axe terrestre : Par Mme Henri Berthod-Zaborowski, MM. Marcel Mayot et Henri Mineur, 1952
Techniques de calcul numérique : à l'usage des mathématiciens, astronomes, physiciens et ingénieurs, par Henri Mineur, Mme Henri Berthod-Zaborowski, Marcel Mayot et Jean Bouzitat, 1952
Sur les zéros des relations période-luminosité des Céphéides et des RR Lyrae, 1953
