Cet article est une ébauche concernant l’astronautique et l’astronomie.

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En mécanique céleste et en mécanique spatiale, la longitude moyenne est la longitude écliptique à laquelle un objet se trouverait si son orbite était circulaire — c'est-à-dire d'excentricité nulle — et d'inclinaison nulle.

La longitude moyenne est couramment notée ${\displaystyle L}$, notation correspondant à la lettre L capitale de l'alphabet latin, initiale de « longitude ».

Ayant la dimension d'un angle plan, elle s'exprime en degrés (°).

Elle est donnée par :

${\displaystyle L=M+{\varpi }=M+{\Omega }+{\omega }{,))$

où :

• ${\displaystyle M}$ est l'anomalie moyenne ;
• ${\displaystyle \varpi }$ est la longitude du périastre ;
• ${\displaystyle \Omega }$ est la longitude du nœud ascendant ;
• ${\displaystyle \omega }$ est l'argument du périastre.

La valeur de la longitude moyenne d'un objet n'est pas constante mais varie uniformément en fonction du temps.

La longitude moyenne d'un objet est reliée à sa longitude vraie par :

${\displaystyle l-L\equiv {\nu }-{M}\ ,}$

où :

• ${\displaystyle l\equiv {\nu }+{\varpi ))$ est la longitude vraie ;
• ${\displaystyle \nu }$ est l'anomalie vraie.

La longitude moyenne d'un objet n'est égale à sa longitude vraie que lorsque l'objet est au périastre ou à l'apoastre.

Notes et références