Elle est nommée après la diffusion de photographies par le vaisseau spatial Luna 3. Ce nom est dérivé du russe, Море Мечты, car Мечты (« Rêve ») est le nom original du vaisseau spatial Luna 1.
Il est découvert par la suite que cette mer lunaire est composée d'une mer plus petite qui sera nommée Mare Ingenii (« mer de l'Ingénuité »).