Le premier principe de la thermodynamique établit que, lors de toute transformation, il y a conservation de l'énergie.

Dans le cas des systèmes thermodynamiques fermés, il s'énonce de la manière suivante :

« Au cours d'une transformation quelconque d'un système fermé, la variation de son énergie est égale à la quantité d'énergie échangée avec le milieu extérieur, par transfert thermique (chaleur) et transfert mécanique (travail). »

Pour tout système thermodynamique, on peut définir, à une constante près, une fonction U, appelée énergie interne et ayant les propriétés suivantes :

• U est une fonction d'état (elle ne dépend que des états initiaux et finaux de la transformation) ;
• U est extensive ;
• U se conserve dans un système isolé.

La variation de U au cours d'une transformation infinitésimale d'un système fermé (de composition fixe) vérifie :

$${\displaystyle \mathrm {d} E_{\mathrm {c} }+\mathrm {d} E_{\mathrm {p} }+\mathrm {d} U=\delta W+\delta Q}$$

avec :

• ${\displaystyle \mathrm {d} E_{\mathrm {c} ))$ : variation de l'énergie cinétique macroscopique ;
• ${\displaystyle \mathrm {d} E_{\mathrm {p} ))$ : variation de l'énergie potentielle extérieure ou encore opposé du travail des forces conservatives extérieures ;
• ${\displaystyle \delta W}$ : travail des forces non conservatives du milieu extérieur sur le système (négatif si le travail est résistant, positif s'il est adjuvant) ;
• ${\displaystyle \delta Q}$ : quantité de chaleur échangée avec le milieu extérieur au système (par conduction, convection ou rayonnement). La convention choisie ici est de noter positivement un transfert thermique de l'extérieur vers le système.

Contrairement aux énergies potentielles et internes, le travail et la chaleur ne sont pas des variations de fonctions d’état. Leurs valeurs au cours d’une transformation, dépendent de la façon dont on procède pour réaliser la transformation et non pas uniquement des états initial et final.

L'avancée fondamentale du premier principe de la thermodynamique pour la physique consiste en l'introduction de l'énergie interne. Cette énergie rend compte de l'agitation interne du système au niveau atomique. Comme toute énergie, elle est définie à une constante près.

La difficulté de rendre compte de l'état microscopique de la matière la rend souvent impossible à calculer en pratique ; grâce à l'équation du premier principe de la thermodynamique, il est par contre possible de calculer ses variations.

Le travail est un transfert ordonné d'énergie entre un système et le milieu extérieur. Il existe plusieurs sortes de transfert ordonné d'énergie : on peut citer par exemple le travail des forces de pression, le travail d'une pompe, le travail électrique fourni lors d'une réaction électrochimique de pile ou par rayonnement... Ce terme comporte tous les travaux appliqués au système résultants d'une force non conservative. Les forces conservatives sont, elles, présentes dans le terme de l'énergie potentielle.
Le travail induit par les forces de pression correspond à la forme de travail la plus courante rencontrée en thermodynamique classique, il s'exprime sous la forme différentielle suivante

$${\displaystyle \delta W_{\rm {fp))=-p_{\rm {ext))\mathrm {d} V\,}$$où :

• ${\displaystyle p_{\rm {ext))\,}$ correspond à la pression exercée par le milieu extérieur sur le système
• ${\displaystyle \mathrm {d} V\,}$ est une variation infinitésimale du volume du système ; elle correspond mathématiquement à la différentielle du volume.

Le signe moins (-) tient compte du fait que lors d'une détente, le volume augmente (dV > 0) et le système fournit dans ce cas du travail au milieu extérieur (compté négativement pour le système, d'après la règle des signes).
Une interprétation microscopique du travail peut être effectuée :

Considérons un ensemble cylindre, piston, lequel est à la base de l’obtention de travail mécanique par action de la chaleur. À l’échelle microscopique les chocs des particules de gaz sur le piston définissent la pression exercée sur celui-ci à l’échelle macroscopique. Chaque choc contribue au déplacement, concerté avec les autres chocs, du piston dans la même direction. Il y a addition des forces induites par chaque choc et c’est pourquoi le transfert d’énergie est considéré comme ordonné.

Si l’on considère maintenant le travail électrique. Il est dû au déplacement des électrons dans un conducteur sous l’influence d’un champ électrique. Ici encore l’ensemble des électrons se déplace dans la même direction et les effets s’additionnent au niveau macroscopique.

Le transfert thermique, appelé aussi chaleur, est un transfert désordonné d’énergie entre le système et le milieu extérieur.

La chaleur est un transfert d’agitation thermique. L’agitation des particules se propage au gré des chocs dans toutes les directions, de façon désordonnée. C’est pour cette raison que l’on ne peut jamais transformer intégralement de l’énergie thermique en travail alors que l’inverse est possible (ex: travail électrique transformé en chaleur par effet Joule dans un radiateur électrique). On dit encore que la montée en température se traduit par une dégradation de l’énergie.

Ce transfert thermique s'effectue toujours du système le plus chaud vers le plus froid. Celui dont les particules sont statistiquement les plus agitées, va transmettre son agitation thermique au gré des chocs plus ou moins énergétiques, au milieu extérieur ou au système statistiquement le moins agité, c’est-à-dire le plus froid. Cette constatation intuitive est formalisée par le deuxième principe de la thermodynamique.

La variation de l'énergie d'un système qui subit une transformation peut s'exprimer selon la relation suivante :

${\displaystyle \Delta E=\Delta U+\Delta E_{\rm {c))+\Delta E_{\rm {p))=W+Q\,}$

• ${\displaystyle \Delta E\,}$ est la somme des différentes variations d'énergie du système ;
• ${\displaystyle \Delta U\,}$ est la variation de l'énergie interne du système ; c'est-à-dire son énergie propre correspondant aux énergies cinétiques et potentielles microscopiques des particules qui le constituent ;
• ${\displaystyle \Delta E_{\rm {c))\,}$ est la variation de l'énergie cinétique macroscopique du système (mouvement d'ensemble du système) ;
• ${\displaystyle \Delta E_{\rm {p))\,}$ est la variation de l'énergie potentielle du système due aux interactions conservatives avec l'extérieur (champs gravitationnels ou électromagnétiques par exemple) ;
• ${\displaystyle W\,}$ est le travail des forces non conservatives appliquées au système (en effet, le terme ${\displaystyle \Delta E_{\rm {p))\,}$ de l'autre côté de l'égalité exprime déjà le travail reçu par les forces conservatives, par définition de l'énergie potentielle : ${\displaystyle W=-\Delta E_{\rm {p))}$). Le travail est un mode de transfert d'énergie entre le milieu extérieur et le système. Notons que W est compté de manière algébrique : si c'est le système qui exerce une force sur l'extérieur (autrement dit : s'il donne de l'énergie à l'extérieur), alors ${\displaystyle W}$ est compté négativement.

• ${\displaystyle Q\,}$ est le transfert thermique reçu (souvent appelé chaleur), c'est-à-dire la quantité d'énergie que le milieu extérieur cède au système par trois processus d'échange thermique : conduction thermique, convection, rayonnement. L'échange de chaleur est un mode de transfert d'énergie microscopique désordonnée. C'est en quelque sorte un transfert d'agitation thermique (donc, par nature, désordonné), entre le système et le milieu extérieur. Cette grandeur est aussi comptée de manière algébrique : si le système cède de la chaleur à l'extérieur, ${\displaystyle Q}$ est compté négativement.

Dans le cas d'un système qui échange de la matière ou de la chaleur avec l'extérieur, que l'on appelle système ouvert, le premier principe de la thermodynamique peut être réécrit sous une forme prenant en compte ces échanges. On divise alors notre système en trois parties distinctes :

• un volume de contrôle, dont le volume est fixe et constant ;
• un volume d'entrée, correspondant à la matière qui entrera dans le système en un petit instant ${\displaystyle \mathrm {d} t}$ ;
• un volume de sortie, correspondant à la matière qui sortira du système en ce même petit instant ${\displaystyle \mathrm {d} t}$.

« Faisons le bilan thermodynamique de l'eau d'une baignoire. Le volume de contrôle pourrait être défini comme étant l'eau présente dans la baignoire, le volume d'entrée serait l'eau adjointe via le robinet en un instant ${\displaystyle \mathrm {d} t}$, et le volume de sortie, l'eau qui s'écoulerait hors de la baignoire (on suppose la baignoire sans fuite) via la bonde en ce même instant ${\displaystyle \mathrm {d} t}$. »

Le premier principe thermodynamique en système ouvert s'écrit :

$${\displaystyle {\Bigl (}E(t+\mathrm {d} t)+\mathrm {d} m_{\rm {s))\cdot e_{\rm {s))(t+\mathrm {d} t){\Bigr )}-{\Bigl (}E(t)+\mathrm {d} m_{\rm {e))\cdot e_{\rm {e))(t){\Bigr )}=W+Q}$$où :

• ${\displaystyle E(t+dt)}$ et ${\displaystyle E(t)}$ correspondent à la somme des énergies cinétiques, potentielles et internes présentes dans le volume de contrôle respectivement aux instants t+dt et t ;
• ${\displaystyle \mathrm {d} m_{\rm {s))}$ et ${\displaystyle \mathrm {d} m_{\rm {e))}$ correspondent respectivement aux masses sortantes et entrantes du volume de contrôle en ce petit instant dt ;
• ${\displaystyle e_{\rm {s))(t+\mathrm {d} t)}$ et ${\displaystyle e_{\rm {e))(t)}$ correspondent à la somme des énergies cinétiques, potentielles et internes massiques, des matières respectivement sortantes et entrantes du volume de contrôle pendant l'instant dt ;
• ${\displaystyle W}$ correspond au travail des forces non conservatives appliquées au système durant l'intervalle de temps dt ;
• ${\displaystyle Q}$ correspond au transfert thermique reçu par le système durant l'intervalle de temps dt.

La pertinence des signes se vérifie rapidement : si le système perd de l'énergie, la grandeur ${\displaystyle W+Q}$ sera négative (transfert d'énergie au milieu extérieur). Cela signifie que, dans le cas où l'énergie du volume de contrôle ne varie pas (cas ${\displaystyle E(t+\mathrm {d} t)=E(t)}$), l'énergie présente dans le volume d'entrée à l'instant t était plus grande que celle contenue dans le volume de sortie à t+dt, soit ${\displaystyle \mathrm {d} m_{\rm {s))\cdot e_{s}(t+\mathrm {d} t)-\mathrm {d} m_{\rm {e))\cdot e_{\rm {e))(t)<0}$.

Dans le cas des gaz et des fluides, il est utile de décomposer ${\displaystyle W=W_{\rm {p))+W_{\rm {u))}$ :

• le travail nécessaire au transfert de masse, correspondant au travail des forces de pression ${\displaystyle W_{\rm {p))=p_{\rm {e))(t)\,v_{\rm {e))(t)\,\mathrm {d} m_{\rm {e))-p_{\rm {s))(t+\mathrm {d} t)\,v_{\rm {s))(t+\mathrm {d} t)\,\mathrm {d} m_{\rm {s))}$ où ${\displaystyle p}$ est la pression exercée par le milieu extérieur sur l'enveloppe du volume, ${\displaystyle v}$ est le volume par unité de masse et ${\displaystyle \mathrm {d} m}$ la petite masse considérée. On ressent bien que les forces de pression en entrée du système vont pousser le fluide dans le sens du mouvement et donc apporter de l'énergie au système, tandis que celles en sortie vont aller à l'encontre de ce mouvement, ce qui va forcer le système à dépenser de l'énergie pour forcer ce mouvement ;
• le travail utile ${\displaystyle W_{\rm {u))}$ qui peut être donné ou retiré du système.

Le premier principe de la thermodynamique peut alors s'écrire en faisant apparaître l'enthalpie :

$${\displaystyle {\biggl (}E(t+\mathrm {d} t)-E(t){\biggr )}+{\biggl (}\mathrm {d} m_{\rm {s)){\Bigl (}e_{\rm {ms))(t+\mathrm {d} t)+h_{\rm {s))(t+\mathrm {d} t){\Bigl )}-\mathrm {d} m_{\rm {e)){\Bigl (}e_{\rm {me))(t)+h_{\rm {e))(t){\Bigl )}{\biggl )}=W_{\rm {u))+Q}$$

avec :

• ${\displaystyle E(t+\mathrm {d} t)}$ et ${\displaystyle E(t)}$ somme des énergies cinétiques, potentielles et internes présentes dans le volume de contrôle respectivement aux instants t+dt et t.
• ${\displaystyle \mathrm {d} m_{\rm {s))}$ et ${\displaystyle \mathrm {d} m_{\rm {e))}$ les masses entrantes et sortantes du volume de contrôle en ce petit instant dt.
• ${\displaystyle e_{\rm {m))=e_{\rm {c))+e_{\rm {p))}$ l'énergie mécanique massique, somme des énergies cinétique et potentielle exprimées par unité de masse.
• ${\displaystyle h=u+p\,v}$ l'enthalpie massique.

En régime stationnaire, il n'y a ni accumulation de matière (${\displaystyle \mathrm {d} m_{\rm {s))=\mathrm {d} m_{\rm {e))}$), ni accumulation d'énergie dans le système considéré (${\displaystyle E(t+\mathrm {d} t)=E(t)}$). Le premier principe se met donc sous la forme :$${\displaystyle {\Bigl (}e_{\rm {ms))(t+\mathrm {d} t)-e_{\rm {me))(t){\Bigl )}+{\Bigl (}h_{\rm {s))(t+\mathrm {d} t)-h_{\rm {e))(t){\Bigl )}=q+w_{\rm {u))}$$Dans le cas où le fluide serait incompressible, l'équation ci-dessus reste vraie avec des grandeurs volumiques.

La loi de Bernoulli peut être démontrée par le premier principe de la thermodynamique. Les hypothèses sur le fluide sont les suivantes :

• le système est adiabatique (${\displaystyle q=0}$)
• le fluide est non visqueux (énergie interne constante ${\displaystyle u_{\rm {e))=u_{\rm {s))}$)
• l'écoulement est stationnaire (${\displaystyle E(t+\mathrm {d} t)=E(t)}$)
• le fluide est incompressible

En prenant un tube de courant suffisamment fin pour que les pressions et les vitesses d'entrée et de sortie soient constantes sur les sections du tube, le premier principe peut se développer sous forme volumique, prenant le nom de théorème de Bernoulli :

$${\displaystyle {\frac {1}{2))(v_{\rm {s))^{2}-v_{\rm {e))^{2})+{\frac {\Delta p}{\rho ))+g\;\Delta z=0}$$ où :

• ${\displaystyle v_{\rm {s))}$ et ${\displaystyle v_{\rm {e))}$ sont les vitesses du fluide respectivement en sortie et en entrée du tube de courant ;
• ${\displaystyle \Delta p=p_{\rm {s))-p_{\rm {e))}$ est la différence entre la pression sur la face sortie et la pression sur la face entrée du tube de courant ;
• ${\displaystyle \Delta z=z_{\rm {s))-z_{\rm {e))}$ est la différence d'altitude entre la sortie et l'entrée du tube de courant ;
• ${\displaystyle \rho }$ est la masse volumique du fluide ;
• ${\displaystyle g}$ est l'accélération de la pesanteur.

En pratique, beaucoup de réactions thermodynamiques se font en considérant un système au repos (pas de variation d'énergie cinétique ni d'énergie potentielle). Seule l'énergie interne ${\displaystyle U~}$ du système varie.

Il est alors possible d'introduire la fonction d'état enthalpie : ${\displaystyle H=U+p\,V}$. Pour une transformation isobare, l'expression du premier principe devient :

$${\displaystyle \Delta H=Q+W_{\rm {autres))}$$

où ${\displaystyle W_{\rm {autres))}$ correspond au travail des forces autres que celles de pression (par exemple le travail des forces électriques).

Dans de nombreuses réactions thermodynamiques, seul le travail des forces de pression intervient. L'expression se simplifie alors en :

$${\displaystyle \Delta H=Q}$$

Cette expression simple du premier principe est particulièrement adaptée pour décrire des transformations thermodynamiques se faisant à pression constante, notamment les changements d'état de la matière, ainsi que les réactions chimiques endothermiques et exothermiques.

Il s'agit d'un principe physique et non d'un théorème. Il n'est pas formellement démontrable, mais on sait, d'une part, empiriquement, qu'aucun cas de violation n'a jamais été constaté (en dépit de nombreuses expériences). D'autre part, théoriquement, la démonstration en 1915 par Emmy Noether du théorème qui porte son nom exprime l'équivalence entre la loi de conservation de l'énergie et l'invariance temporelle des lois physiques, c'est-à-dire que si ce principe ne s'appliquait pas au monde réel alors les lois de la physique seraient variables au cours du temps. Il n'y a pourtant pas d'indice en ce sens et il n'existe pas de problème physique connu dont la solution passe nécessairement par une remise en cause de ce principe. Toute théorie scientifique qui voudrait dépasser ce principe devrait expliquer pourquoi il reste aussi bien vérifié dans toutes les circonstances connues (de la même façon que, par exemple, la théorie de la relativité explique pourquoi la mécanique newtonienne reste valable dans la plupart des cas), ce dont se dispensent les « chercheurs alternatifs ».

Ce statut historique donne lieu à des controverses de la part de « chercheurs alternatifs » qui veulent prouver que le premier principe est faux en tentant de démontrer l'existence dans la pratique du mouvement perpétuel de premier ordre et de l'énergie « libre », parfois qualifiée de « surnuméraire » ou encore « surunitaire ». Parmi ces chercheurs, on peut citer Léon-Raoul Hatem, Fabrice André, ou Michel J. Brady, qui ont été médiatisés y compris parfois sur des chaînes de télévision publiques^{[réf. souhaitée]}.

Leurs réalisations techniques impliquent généralement des moteurs qui transmettent leur mouvement, grâce à des aimants permanents, à un arbre ou à une série de générateurs électriques censés « multiplier l'énergie » reçue. Les aimants agissent en fait comme de simples engrenages sans contact, ce qui donne l'illusion d'une transmission de mouvement sans frottements, et donc, par extension, sans transmission de couple mécanique. Si on ignore la transmission de couple mécanique, on peut donc penser qu'il suffit de connecter plusieurs étages de génératrices à un seul moteur pour multiplier « gratuitement » l'énergie d'entrée. Cependant, pour multiplier l'énergie, en s'en tenant à la définition de la puissance mécanique, il faudrait :

• soit que les génératrices tournent plus vite que le moteur qui les entraîne, à couple égal ;
• soit que le couple fourni aux génératrices soit supérieur à celui produit par le moteur, à vitesse égale.

La première hypothèse n'est pas vérifiée expérimentalement puisque la transmission est synchrone et on ne « créée » pas de vitesse entre le moteur actionneur et les génératrices. La seconde hypothèse viole le principe fondamental de la dynamique (équivalence des actions et des réactions) : le moteur ne peut pas fournir plus de couple mécanique que la somme des couples résistants des génératrices, et on ne « crée » donc pas de couple non plus.

Léon-Raoul Hatem a déposé deux demandes de brevet pour un « Ensemble moteur semi magnétique producteur d'énergie cinétique supplémentaire », en 2001^[1] et en 2006^[2], la première rejetée définitivement en 2013, la seconde déchue en 2012. Les démonstrations qu'il effectue^[3] impliquent un moteur de puissance nominale 2200 W qui alimente 4 générateurs de 2200 W nominaux chacun. En supposant la puissance totale de sortie à 8800 W, il suppose en fait que la puissance réelle du moteur et des génératrices, pendant leur fonctionnement, est toujours égale à leur puissance nominale (ce qu'il ne vérifie pas), or la puissance produite par une machine synchrone ou asynchrone dépend en réalité de la charge électrique ou mécanique appliquée en sortie. En théorie, la charge électrique connectée aux génératrices produit une force contre-électromotrice dans les bobines de la génératrice, qui se traduit par un couple résistant appliqué sur l'arbre des génératrices, et le moteur fournit simplement un couple inverse égal à la somme des couples résistants de toutes les génératrices (principe fondamental de la dynamique). Étant donné que Hatem ne fournit pas de mesures de puissances (avec des wattmètres) en sortie des génératrices et qu'il n'y applique que de faibles charges électriques (projecteurs halogènes) lors de ses démonstrations, il est impossible de valider son hypothèse, et les conclusions qu'il tire sur l'état de la théorie thermodynamique dépassent le cadre expérimental et les preuves qu'il fournit.

Jean-Pierre Petit, ingénieur et ancien directeur de recherches au CNRS, a émis en 2014 des critiques sur les résultats du système Hatem, utilisé par Fabrice André au refuge du col de Sarenne^[4],[5], en critiquant notamment des erreurs d'interprétation physique (confusion entre tension et puissance électrique^[6]) et en lui proposant un audit par une équipe scientifique, avec des wattmètres, auquel André n'a pas donné suite. En 2011, le 12/13 de France 3 Alpes consacre un reportage^[7] à Fabrice André dans lequel il est présenté comme titulaire de « 17 brevets » mais son nom est absent de la base de données des brevets de l'INPI^[8]. Le refuge du col de Sarenne a été détruit dans un incendie accidentel en décembre 2016^[9].

Entre 2006 et 2010, Michel J. Brady a vendu 61 moteurs « Perendev » (perpetual energy device) à mouvement perpétuel, basé sur des aimants permanents, d'une puissance de 100 à 300 kW, à des clients allemands, et probablement plus dans le monde. Les commandes n'ayant jamais été honorées, il a été arrêté le 14 avril 2010 pour détournement de fonds en Suisse et extradé vers l'Allemagne^[10] où il a purgé une peine de prison jusqu'en octobre 2014^[11]. La seule preuve de fonctionnement de son système est une vidéo YouTube de mauvaise qualité publiée en février 2003^[12]. Il s'agit d'un dispositif où les stator et le rotor sont tous deux constitués d'aimants permanents de pôles opposés. Un tel dispositif viole la loi de Lenz-Faraday puisque le champ magnétique des aimants est constant, donc son flux est constant, or la variation du flux magnétique est nécessaire pour créer une force électromotrice, donc un travail mécanique. Dans tous les moteurs à induction, cette variation est forcée en changeant le sens du courant dans des électro-aimants (bobines). En l'absence de variation du flux magnétique, les forces qui s'appliquent sont statiques et aucun travail n'est produit. En théorie, un moteur à aimants permanents ne peut donc pas produire un travail, et s'il tourne, c'est seulement mû par sa propre inertie (à vitesse initiale non nulle) et jusqu'à ce que les frottements l'arrêtent, comme sur certaines démonstrations^[13]. Dans la vidéo originale de Brady, la variation de flux magnétique peut être engendrée par la fermeture progressive du stator, ce qui ne supprime pas l'apport d'énergie extérieur et ne contredit donc pas la théorie.

Les prototypes de Léon-Raoul Hatem, Fabrice André^[7], et Michel J. Brady n'ont jamais été expertisés, vérifiés et validés par des scientifiques indépendants, malgré leur médiatisation, y compris sur des chaînes de télévision publique. Leurs montages expérimentaux ne s'accompagnent d'aucune explication théorique ni d'aucune modélisation physique susceptible d'expliquer leur fonctionnement ou d'en démontrer la validité physique. Les vidéos qu'ils ont fournies montrent toujours leurs générateurs en fonctionnement à vide ou très faiblement chargés, pendant des temps courts, alors que les puissances de sortie qu'ils annoncent sont très supérieures aux charges électromécaniques appliquées pendant les démonstrations. Ces inventeurs n'ont jamais publié de résultats, d'études ou d'analyses permettant de quantifier les performances réelles de leurs appareils (mesures expérimentales de vitesse, de puissance d'entrée et de sortie). Cependant, leur relative médiatisation ainsi que leurs promesses et ambitions philanthropiques, couplées au désintérêt des industriels pour leur travaux, sont à la source de nombreuses théories du complot, sur des blogs et des forums alternatifs, qui attribuent la non-commercialisation de ces « technologies » à des causes autres que l'absence de prototype fonctionnel et dûment expertisé (par exemple : complot des lobbies pétrolier et/ou nucléaire).

• Cet article est partiellement ou en totalité issu de l'article intitulé « Premier_principe_de_la_thermodynamique_des_systèmes_ouverts » (voir la liste des auteurs).

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