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| Naissance | |
|---|---|
| Nom dans la langue maternelle |
陶哲軒 (Táo Zhéxuān) |
| Nom de naissance |
Terence Chi-Shen Tao |
| Nationalité | |
| Domicile | |
| Formation |
Blackwood High School (en) (- Université Flinders (baccalauréat universitaire ès sciences et master of science) (- Research Science Institute (en) () Université de Princeton (doctorat) (- Center for Talented Youth (en) |
| Activités |
| A travaillé pour |
Université de Californie à Los Angeles (depuis ) |
|---|---|
| Membre de |
Packard Fellowship for Science and Engineering (d) () Royal Society () Académie américaine des sciences () American Mathematical Society () Académie royale des sciences de Suède Académie américaine des arts et des sciences Académie australienne des sciences |
| Maître | |
| Directeur de thèse | |
| Site web | |
| Distinction |
Prix Salem (2000) Prix Bôcher (2002) Clay Research Award (2003) Médaille de la société mathématique australienne (2005) Prix Ostrowski (2005) Prix Levi L. Conant (2005) Prix SASTRA Ramanujan (2006) Médaille Fields (2006) Australien de l'année (2007) Prix MacArthur (2007) Alan T. Waterman Award (en) (2008) Prix du roi Fayçal (en) (2010) Prix Nemmers en mathématiques (2010) Prix Crafoord (2012) Breakthrough Prize in Mathematics (2015) Riemann Prize (en) (2019)[2] |
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Terence Tao (sinogrammes traditionnels : 陶哲軒, sinogrammes simplifiés : 陶哲轩), né le à Adélaïde (Australie), est un mathématicien australien. Titulaire de nombreuses distinctions mathématiques parmi lesquelles la médaille Fields, il travaille principalement dans les domaines de l'analyse harmonique, des équations aux dérivées partielles, de la combinatoire, de la théorie analytique des nombres et de la théorie des représentations.
De 1992 à 1996, il est doctorant à l'université de Princeton sous la direction d'Elias Stein. Il est depuis professeur de mathématiques à l'université de Californie à Los Angeles (UCLA).
Il est considéré comme l’un des meilleurs mathématiciens de son temps.
Terence Chi-Shen Tao naît le à Adélaïde, en Australie. Ses parents sont d'origine cantonaise, immigrants australiens de première génération, venus de Hong Kong[3]. Son père, William Randolph Tao (nom chinois 陶象國, pinyin Táo Xiàngguó), est pédiatre, et sa mère, diplômée de physique et de mathématique, enseigne les mathématiques à Hong Kong[4].
En dehors de l'anglais, Terence Tao parle cantonais, mais ne l'écrit pas.
Il a deux frères : Nigel Tao, qui fait partie de l'équipe de Google Australie qui a créé Google Wave[5] et Trevor Tao, diplômé en mathématiques et en musique[5]. Tous deux ont représenté l'Australie aux Olympiades internationales de mathématiques.
Terence Tao est un enfant prodige[6]. Son père dit à la presse qu'à l'âge de deux ans, durant une fête familiale, Tao tente d'expliquer à un autre enfant (âgé de 5 ans) des éléments d'écriture et d'arithmétique. Quand son père lui demande d'où il les connait, il lui dit qu'il les a appris seul en regardant 1, rue Sésame[7].
Terence Tao montre des capacités mathématiques extraordinaires depuis son plus jeune âge, assistant par exemple à des cours de niveau universitaire dès neuf ans. Il est l'un des deux seuls enfants dans l'histoire du programme d'étude de talents exceptionnels (en) de l'université Johns-Hopkins à avoir obtenu un score de 700 ou plus (760 dans son cas, sur 800 possible) dans la section mathématique du SAT (test d'aptitudes d'entrée au college, normalement passé vers 18 ans) alors qu'il a tout juste huit ans et dix mois[8]. En 1986, 1987, et 1988, Terence Tao est le plus jeune participant à ce jour aux Olympiades internationales de mathématiques (il est âgé de dix ans à sa première participation), concourant pour l'Australie et gagnant respectivement les médailles de bronze, argent et or ; il gagne une médaille d'or à 13 ans, performance qui n'a jamais été égalée par la suite[9].
À 17 ans, Terence Tao reçoit son master de l'université Flinders en Australie (études menées sous la direction de Garth Gaudry) et remporte une bourse Fulbright pour poursuivre des études de 3e cycle aux États-Unis, ce qu'il fait entre 1992 et 1996 à l'université de Princeton sous la direction d'Elias Stein, recevant son Ph.D. à 20 ans[10].
En 1996, à 21 ans, Terence Tao est promu professeur à l'UCLA et reste le plus jeune enseignant jamais promu à ce rang par cette institution. Il a depuis reçu de nombreux prix, dont la médaille Fields en 2006. Il soutient activement le projet Polymath depuis 2009.
Terence Tao vit à Los Angeles avec sa femme Laura, ingénieure au Jet Propulsion Laboratory[11] et leurs deux enfants (William, né en 2004, et Madeleine, née en 2012).
Terence Tao est reconnu pour ses travaux en analyse harmonique, en combinatoire, en théorie des nombres, en théorie des représentations, et sur les équations aux dérivées partielles[12] et est souvent décrit comme un génie des mathématiques par ses pairs[9] ; ainsi, Timothy Gowers écrit que « les connaissances mathématiques de Tao combinent de façon extraordinaire la variété et la profondeur : il peut écrire avec confiance et autorité sur des sujets aussi divers que les équations aux dérivées partielles, la théorie analytique des nombres, la géométrie des 3-variétés, l'analyse non standard, la théorie des groupes, la théorie des modèles, la mécanique quantique, les probabilités, la théorie ergodique, la combinatoire, l'analyse harmonique, le traitement d'images, l'analyse fonctionnelle et bien d'autres. Il a apporté à certains de ces sujets des contributions fondamentales et il semble maîtriser les autres au niveau intuitif profond de l'expert, bien qu'il ne travaille pas officiellement sur eux. Comment il y parvient, ainsi que d'écrire des articles et des livres à un rythme phénoménal, est un mystère total. », et il conclut en affirmant que « il a été dit que David Hilbert était la dernière personne à connaître toutes les mathématiques, mais il n'est pas facile de trouver des lacunes dans les connaissances de Tao, et quand cela arrive, on découvre souvent qu'il les a comblées dès l'année suivante. »[13].
En 1999, Allen Knutson (en) et Terence Tao prépublient une preuve de la conjecture de saturation[14], qui concerne les coefficients de Littlewood-Richardson en théorie des représentations. Une conséquence spectaculaire est la preuve d'une conjecture de 1962 d'Alfred Horn concernant les valeurs propres de la somme de deux matrices hermitiennes. Ils publient en 2001[15] et sont récompensés en 2005 par un prix Conant.
En 2002, Terence Tao travaille sur la conjecture de Kakeya et les wave maps (en), améliorant (en collaboration avec Katz) certaines bornes liées à la conjecture[16].
Ben Green et Terence Tao démontrent ce qui est désormais connu sous le nom de théorème de Green-Tao (prépublié en 2004 et publié en 2008[17]). Ce théorème établit qu'il existe des progressions arithmétiques de nombres premiers arbitrairement longues.
Vers 2004, Emmanuel Candès, Terence Tao et David Donoho découvrent des résultats importants sur le nombre minimum de données nécessaires à la reconstruction d'une image, montrant qu'il est plus petit que le nombre minimum déterminé par le critère de Nyquist-Shannon.
S'appuyant sur des résultats partiels obtenus par le cinquième projet Polymath, Terence Tao annonce en une preuve de la conjecture de discrépance d'Erdős (en), utilisant en particulier pour la première fois des calculs d'entropie en théorie analytique des nombres[18],[19].
En , Brad Rodgers et Terence Tao publient une démonstration de ce que la constante de De Bruijn-Newman est positive ou nulle[20], un résultat lié à l'hypothèse de Riemann.
En 2019, il démontre (rigoureusement, par un argument probabiliste) que presque toutes les suites de Syracuse sont bornées par toute fonction qui diverge vers l'infini[21],[22]. En rendant compte de cet article, Quanta Magazine estime que « Tao a obtenu l'un des résultats les plus significatifs sur la conjecture de Syracuse depuis des décennies »[23].
En 2020, Terence Tao démontre la conjecture de Sendov pour des polynômes de degré assez grand[24].
En 1986, 1987 et 1988, Terence Tao remporte les médailles de bronze, argent, puis or aux Olympiades internationales de mathématiques. En 1999, il bénéficie d'une bourse de la Fondation David et Lucile Packard.
Il reçoit le prix Salem en 2000, le prix Bôcher en 2002 (conjointement avec Daniel Tătaru[25] et Lin Fanghua), et un Clay Research Award en 2003, pour ses contributions en analyse dont ses travaux sur les « wave maps »[26]. En 2005, c'est le prix Levi Conant (conjointement avec Allen Knutson)[27],[28].
En 2006, il se voit décerner la médaille Fields, et la même année, un prix MacArthur.
En 2007, il est élu membre de la Royal Society, en 2008, il devient associé étranger de la National Academy of Sciences et en 2009, il est élu membre de l'Académie américaine des arts et des sciences.
Le , la fondation du roi Fayçal (en) annonce que Tao est le covainqueur (avec Enrico Bombieri) du prix international du roi Fayçal dans le domaine des sciences pour ses travaux mathématiques[29]. Il reçoit également en 2010 le prix Nemmers en mathématiques[30].
Le prix Crafoord lui est décerné en 2012[31] et il fait partie des cinq lauréats de la première édition du Breakthrough Prize in Mathematics[12],[32], en 2015.
En 2019, il est le premier lauréat du prix Riemann (en)[33], pour l'ensemble de ses accomplissements.
En 2020, il reçoit le prix Princesse des Asturies (catégorie Recherche scientifique et technique)[34] conjointement avec Yves Meyer, Ingrid Daubechies et Emmanuel Candès.
En 2023, il se voit décerner la grande médaille de l’Académie des sciences[35].
Les ouvrages suivants sont tirés de son blog mathématique :
