Tekst üüb Öömrang

Euler sin taal, ufkört mä di buksteew ${\displaystyle e}$, as en taal, diar uun a analysis en grat rol spelet, fööraal uun a diferentiaalreegnang an integraalreegnang.

Hör wäärs as: ${\displaystyle e=2{,}71828\,18284\,59045\,23536\,02874\,71352\,66249\,77572\,47093\,69995\,\dots }$

${\displaystyle e}$ as en irratsionaal taal an det baasis faan a natüürelk logaritmus. Diaram komt hat föör bi bereegnangen faan raadioaktiwiteet an eksponentiel waaksen.

Det taal ${\displaystyle e}$ woort miast so fäästlaanj: ${\displaystyle e=1+{\frac {1}{1))+{\frac {1}{1\cdot 2))+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3))+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4))+\dotsb =\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k!))}$

Hat as näämd efter di matemaatiker Leonhard Euler. ${\displaystyle e}$ as uk bekäänd üs Napier sin taal (efter di matemaatiker John Napier).

Euler sin beskriiwang

Euler salew hää det taal so fäästlaanj:

${\displaystyle {\begin{aligned}e&=1+{\frac {1}{1))+{\frac {1}{1\cdot 2))+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3))+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdot 4))+\dotsb \\&={\frac {1}{0!))+{\frac {1}{1!))+{\frac {1}{2!))+{\frac {1}{3!))+{\frac {1}{4!))+\dotsb \\&=\sum _{k=0}^{\infty }{\frac {1}{k!))\\\end{aligned))}$

Luke uk diar

 Commonskategorii: Euler sin taal – Saamlang faan bilen of filmer

• Euler sin identiteet