Rođen je u Zaprešiću 1941.[1] Na Televiziji Zagreb (današnji HRT) radio je od 1. siječnja1966. do 31. prosinca2010. Njegovim riječima, "U 44 godine profesionalnog staža rastao sam i razvijao se usporedo s televizijom".[2] Na HRT-u je radio u uredništvima informativnog i dokumentarnog programa. Svoju zamisao predložio je ondašnjem glavnom uredniku Zdravku Božiću te je 1976. godine nastao plan o pokretanju najdugotrajnije hrvatske televizijske emisije TV kalendara. Emisiju su sve do odlaska u mirovinu uređivali Kosovac i Vladimir Fučijaš. Do 1997. Kosovac je bio članom Upravnog vijeća Hrvatskog informativno-kulturnog zavoda.[3]2000-ih bio je glavni urednik HRT-a.[4]
Tijekom komunističke vlasti napravio je dokumentarac koji je prikazivao kardinalaAlojzija Stepinca iz vremena Drugoga svjetskog rata kao nacističkog kolaboratora, no kada je u devedesetim godinama dvadesetog stoljeća došlo do promjene javnoga diskursa, Kosovac je promijenio mišljenje kako bi se poduprlo Stepinčevo proglašenje svetcem.[5][6] Kosovac je, kao "propagandist režima iz devedesetih" s položaja maknut nakon javnoga ultimatuma tadašnjega ravnatelja HRT-a Mirka Galića.[6]
Kada je otišao u mirovinu planirao je nastaviti rad u medijskom prostoru, a 2011. objavio je namjeru o osnivanju udruge građana koja će nadzirati elektroničke medije, s obzirom na nezadovoljstvo s radom Agencije za elektroničke medije. Druga zamisao Obrada Kosovca bila je utemeljiti novo hrvatsko novinarsko društvo jer je smatrao da ondašnji HND nije djelovao neutralno kako bi trebao.[2] Kosovac je poslije umirovljenja nastavio raditi kao vanjski suradnik HRT-a.