Kalkulus |
---|
Uji kekonvergenan (Inggris: convergence tests ) dalam matematika adalah kumpulan metode untuk melakukan uji yang berkenaan dengan deret konvergen, kekonvergenan bersyarat, kekonvergenan mutlak, kekonvergenan selang atau divergensi suatu deret tak terhingga.
Misalkan, diberikan suatu deret
|
|
(i) |
Uji kondensasi Cauchy menyiratkan bahwa deret di (i) adalah konvergen terhingga jika
|
|
(ii) |
konvergen terhingga. Karena
Walaupun kebanyakan uji-uji tersebut berkenaan dengan kekonvergenan dari deret tak terhingga, uji-uji tersebut juga dapat dipakai untuk memperlihatkan kekonvergenan atau kedivergenan dari hasil kali tak terhingga. Hal ini dapat diperoleh dengan menggunakan teorema berikut:
Teorema tersebut dapat dibuktikan dengan mengambil logaritma dari hasil kali dan menggunakan uji perbandingan limit.[1]