circocentro | |
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Codice ETC | 3 |
Coniugato isogonale | ortocentro |
Complementare | centro del cerchio dei nove punti |
Anticomplementare | ortocentro |
Coordinate baricentriche | |
λ1 | sen2A |
λ2 | sen2B |
λ3 | sen2C |
Coordinate trilineari | |
x | cosA |
y | cosB |
z | cosC |
In geometria, il circocentro è il centro del cerchio circoscritto di un triangolo (detto circumcerchio), o più in generale di un poligono. Si può dimostrare che esso è il punto di incontro degli assi dei lati del triangolo.
La sua posizione dipende dal tipo di triangolo:
Il circocentro è equidistante dai vertici del triangolo, ed è il centro della circonferenza circoscritta, da cui il nome del punto.
Fa parte della retta di Eulero, ed è il coniugato isogonale dell'ortocentro.
Denotiamo con , , i tre vertici del triangolo e con il circocentro. Denotiamo con , , le rette contenenti rispettivamente i segmenti , , . Denotiamo con , , , le intersezioni di , , rispettivamente con le rette , , . Allora i punti , , e i punti medi dei lati giacciono tutti sulla medesima conica. In particolare essa sarà: