Clemente Terni (Arcidosso, 12 novembre 1918 – Firenze, 7 gennaio 2004) è stato un compositore, organista e musicologo italiano.
Ha studiato pianoforte, canto, organo e composizione, quest'ultima sotto la guida di Vito Frazzi.
Nel 1950 ha fondato il Quartetto Polifonico Italiano (successivamente divenuto Quintetto) col quale ha svolto un'intensa attività concertistica in Italia e in Europa. Nel 1951 la formazione cameristica ha vinto il concorso nazionale per complessi di musica da camera presieduto da Franco Alfano.
Ha composto musica sacra, da camera, per pianoforte e per organo.
Come musicologo si è occupato di musica barocca nonché della produzione musicale del Medioevo e del Rinascimento.
Intensa anche la sua attività didattica. Terni ha infatti insegnato presso le Università e i Conservatori di Perugia e Firenze. Nel capoluogo toscano si è distinto per aver formato diverse generazioni di musicisti e musicologi fiorentini.
Ha tenuto corsi di musica antica, rinascimentale e barocca e di composizione ai corsi estivi Música en Compostela di Santiago.
È stato accademico dell'Accademia Luigi Cherubini e dell'Accademia etrusca di Cortona nonché della Real Academia Española de Bellas Artes de San Fernando.