È nota principalmente per aver vestito i panni di Anastasia Steele nella saga cinematografica iniziata con Cinquanta sfumature di grigio, tratta dai romanzi della scrittrice britannica E. L. James, grazie al cui ruolo ottiene nel 2016 un People's Choice Award all'attrice preferita in un film drammatico.
Nata a Austin, Texas, è figlia degli attori Don Johnson e Melanie Griffith e nipote dell'attrice Tippi Hedren; i suoi genitori hanno divorziato quando aveva 7 anni. Dakota ha due fratellastri da parte di madre e quattro da parte di padre.[2] Ha studiato alla Aspen Community School a Aspen, in Colorado, la Santa Catalina School di Monterey e infine la New Roads School di Santa Monica.[2] Già da bambina inizia ad interessarsi alla carriera di modella, a dodici anni, assieme ad altri figli di celebrità ha posato per un servizio fotografico per Teen Vogue.[3] Nel 2015 posa per la rivista statunitense Elle.
Nel 1999, all'età di dieci anni, debutta come attrice nel film Pazzi in Alabama, dove lei e la sorellastra Stella Banderas hanno interpretato le figlie di un personaggio interpretato a sua volta dalla loro vera madre Melanie Griffith. Il film è stato diretto dal patrigno Antonio Banderas.[2] Nel 2006 è stata votata Miss Golden Globe e firma un contratto con la IMG Models. Nel 2009 è il volto della linea di jeans del marchio Mango.[4] Dopo il diploma firma un contratto con la William Morris Agency e inizia la sua carriera d'attrice. Nel 2010 ottiene un piccolo ruolo in The Social Network di David Fincher, dove interpreta una scena al fianco di Justin Timberlake. Successivamente è apparsa in Beastly, Goats, The Five-Year Engagement e 21 Jump Street, adattamento cinematografico dell'omonima serie televisiva.[2] Televisivamente si è fatta notare come protagonista della serie televisiva Ben and Kate, cancellata dopo una sola stagione, andata in onda dal settembre 2012 al gennaio 2013 su Fox.
Successivamente ritrova Luca Guadagnino per il remake di Suspiria dove interpreta la protagonista Susie Bannon, ruolo che, come da lei stessa dichiarato in seguito, la costringe ad andare in terapia, sia per le condizioni difficili dei luoghi in cui è stata girata la pellicola, sia per lo stress accumulato durante la saga di Cinquanta sfumature.[15]
Nel febbraio 2022 è stata scelta per interpretare il ruolo di Madame Web, protagonista dell'omonimo film del Sony's Spider-Man Universe (diretto da S. J. Clarkson), previsto per il febbraio 2024.
Nelle versioni in italiano delle opere in cui ha recitato, Dakota Johnson è stata doppiata da:
Veronica Puccio in The Social Network, Cinquanta sfumature di nero, Cinquanta sfumature di rosso, Wounds, L'assistente della star, L'amico del cuore, La figlia oscura, Cha Cha Real Smooth, Persuasione, Madame Web
Rossa Caputo in Cinquanta sfumature di grigio, A Bigger Splash, Single ma non troppo, 7 sconosciuti a El Royale, Suspiria