Caso generale
In questo caso sia a primo membro che al secondo ci sono due funzioni di , e il metodo risolutivo dipende dal segno di disuguaglianza presente tra di esse.[3]
|f(x)| < g(x)
La disequazione è equivalente a
o, in alternativa, a
|f(x)| ≤ g(x)
La disequazione è equivalente a
o, in alternativa, a
|f(x)| > g(x)
La disequazione è equivalente a
o, in alternativa, a
|f(x)| ≥ g(x)
La disequazione è equivalente a
o, in alternativa, a
Presenza di più valori assoluti
Nel caso siano presenti due o più valori assoluti è necessario aprire i valori assoluti secondo la definizione:[4]
Quindi nell'esercizio proposto i due valori assoluti diventano:
e
Si individuano pertanto gli intervalli dell'asse reale in cui gli argomenti dei valori assoluti mantengono il loro segno. In questo caso ci sono tre intervalli e in tali intervalli i valori assoluti vengono aperti:
Le soluzioni dei tre sistemi vanno unite nell'insieme di soluzione della disequazione data in partenza.