La forza di marea (in genere usato al plurale, forze di marea o forze mareali, e anche con l'espressione effetti di marea) è un effetto secondario della forza di gravità.

Quando un oggetto molto grande subisce l'influenza gravitazionale di un altro, la forza gravitazionale può variare considerevolmente da una parte all'altra dell'oggetto. Questo tende a distorcerne la forma, senza cambiarne il volume (Geometricamente questo è dovuto al fatto che le forze mareali sono descritte dal tensore di Weyl, mentre il cambio di volume è legato al tensore di Ricci).

Supponendo che l'oggetto fosse inizialmente una sfera, le forze di marea tenderanno a distorcerlo in un ellissoide, con l'asse maggiore allineato verso il corpo che produce la forza di gravità.

Più in dettaglio, prendendo ad esempio il sistema Terra-Luna e trascurando la gravità terrestre, le forze mareali si calcolano vettorialmente come la differenza tra l'accelerazione della Terra verso la Luna (che è descritta da un vettore costante che punta radialmente verso la Luna) e l'accelerazione di un punto sulla superficie della Terra verso la Luna (che invece è descritta da un vettore la cui intensità dipende dalla distanza dalla Luna e che punta sempre nella direzione di quest'ultima).

Trattazione matematica

Le forze di marea seguono la legge dell'inverso del cubo. La forza di marea esatta in ogni punto è descritta dal tensore di Weyl. Nella maggior parte dei casi, considerando due corpi uno in orbita rispetto all'altro, è possibile usare un'approssimazione: differenziando la legge di Newton^[1] della gravità rispetto alla distanza si ha:

${\displaystyle dF={\frac {2GMm}{r^{3))}dr\qquad (dr\ll r)}$

dove M è la massa del corpo principale, m è la massa del corpo orbitante, e r è il raggio dell'orbita. Le forze di marea sperimentate saranno 2dF (verso l'esterno) sull'asse che unisce i centri di massa dei due corpi, e -dF (verso l'interno) sul piano perpendicolare a tale asse.

Questa forza è quella responsabile del fenomeno della marea dei mari terrestri. In questo caso, l'intera massa d'acqua terrestre si "allunga" verso la luna, ma a causa della rotazione terrestre il punto più alto della marea è in ritardo di circa 20°.

Effetti delle forze di marea

Gli effetti di marea possono diventare molto grandi vicino a corpi piccoli e massicci, come le stelle di neutroni, i buchi neri, o (per adesso ipotetiche) singolarità gravitazionali.

Effetti di marea da parte di corpi diversi possono sommarsi, come nel caso dell'allineamento tra Luna e Sole che dà origine alle intense maree sizigiali.