È nato nella città scozzese di Elderslie, in Renfrewshire[2], come secondo di tre figli; suo padre, Richard, era un vigile del fuoco mentre la madre, Patricia, un'insegnante di scuola primaria ed è cresciuto insieme alle due sorelle Cara e Lauren. Da giovane era in sovrappeso ed era spesso preso di mira dai bulli.[3] Per superare la propria timidezza iniziò all'età di 11 anni un corso di recitazione presso il Paisley Arts Centre col PACE Youth Theatre.[4] Tra i suoi primi ruoli vi furono l'interpretazione del piccolo Andy nell'adattamento cinematografico di Complicità, romanzo scritto da Iain Banks,[5] e nella serie televisiva Barmy Aunt Boomerang, andata in onda su CBBC tra il 1999 e il 2000, per cui girò sei episodi al fianco di Toyah Willcox nei panni di Sebastian Simpkins. Negli anni successivi Madden attribuì il suo difficile rapporto con alcuni compagni di scuola anche al suo ruolo in Complicity, nel quale interpretava un bambino vittima di un abuso sessuale in un bosco.[6]
Successivamente scelse di iscriversi alla Royal Scottish Academy of Music and Drama di Glasgow, diplomandosi nel 2007.[5] Contestualmente ha lavorato con diverse compagnie teatrali e ha recitato in Tom Fool di Franz Xaver Kroetz al Citizens Theatre di Glasgow;[7] in seguito alle recensioni positive conseguite la produzione si spostò a Londra dove Madden fu scoperto da una compagnia dello Shakespeare's Globe, che gli offrì la possibilità di vestire i panni di Romeo nella celebre tragedia shakespearianaRomeo e Giulietta, rappresentata prima nel celebre teatro londinese e seguita poi da diverse repliche all'aperto nel corso dell'estate 2007;[8] sulle colonne del The Stage la sua interpretazione è stata definita "fortemente di Glasgow" e "infantile".[9] Sempre tra il 2007 e il 2008 recitò nel ruolo del giovane Callum McGregor nel riadattamento teatrale del romanzo Il bianco e il nero di Malorie Blackman, diretto da Dominic Cooke e prodotto dalla Royal Shakespeare Company,[10] mentre nel 2009 ha recitato nel riadattamento teatrale del romanzo di Andrew O'HaganBe Near Me, prodotto dal National Theatre of Scotland; in ambito teatrale Madden ha ricevuto recensioni generalmente positive: il riadattamento di Be Near Me è stato giudicato positivamente da Benedict Nightingale del Times[11] mentre Susan Mainsfield dello Scotsman ha sottolineato come sia stato capace di attirare l'attenzione della critica, riportando inoltre le recensioni positive pubblicate dal Daily Telegraph e dall'Observer.[5] Sempre nel 2009 ottenne il ruolo di Dean McKenzie nella serie televisiva prodotta e trasmessa da BBCHope Springs cui seguirono il ruolo di Ripley nel film I segreti della mente[12] e del cantante Kirk Brandon in Worried About the Boy.
Nel 2011 entrò a far parte del cast della serie HBOIl Trono di Spade, tratta dalla saga di romanzi Cronache del ghiaccio e del fuoco di George R. R. Martin, vestendo i panni di Robb Stark nelle prime tre stagioni della celebre produzione televisiva. Come parte del cast ha ricevuto due nomination, nel 2012 e nel 2014, agli Screen Actors Guild Awards nella categoria di miglior cast in una serie drammatica. Nello stesso periodo è apparso in Sirens e Birdsong, prodotte rispettivamente da Channel 4 e BBC, mentre nel 2014 ha vestito i panni del cercatore d'oro Bill Haskell nella miniserie televisiva di Discovery ChannelKlondike.[13] Sulla scia del successo ottenuto con Il Trono di Spade fu scelto per interpretare il principe azzurro nel live action di Walt Disney PicturesCenerentola.[14] In un'intervista con il giornale on-line BuzzFeed News ha rivelato di esser riuscito a superare la propria "paura" di interpretare un personaggio così noto riconoscendo che dall'omonimo film d'animazione del 1950 non emergevano molte informazioni su di lui, consentendogli di "ricreare e rendere reale" il personaggio.[15] Il film, uscito nelle sale nel 2015, ricevette un discreto successo sia al botteghino, incassando oltre 542 milioni di dollari[16], che nella critica.[17]
L'anno successivo tornò a teatro per vestire nuovamente i panni di Romeo in una rappresentazione presso il Garrick Theatre di Londra, rincontrando Kenneth Branagh e Lily James, rispettivamente regista e protagonista di Cinderella. Michael Billington per The Guardian ha elogiato la sua interpretazione della "lotta contro il fato" di Romeo[18] mentre Matt Trueman, di Variety, ha criticato aspramente i suoi monologhi, definiti "piatti e rigidi".[19] Nel luglio 2016 dovette, tuttavia, lasciare la produzione a causa, probabilmente, di un ferimento all'anca.[20] Nello stesso anno ottiene il ruolo di Cosimo de' Medici nella serie televisiva anglo-italiana I Medici.[21]
È affetto da una leggera forma di poliosi, una malattia dermatologicaereditaria che, nel suo caso, risulta nella canizie prematura di un ciuffo di capelli, reso bianco dalla carenza di melanina.[28]
^(EN) Susan Elkin, Romeo and Juliet, su thestage.co.uk, 16 luglio 2007. URL consultato il 17 novembre 2021 (archiviato dall'url originale l'11 giugno 2011).
«... "It was terrifying," he told BuzzFeed News during an interview at the Montage Hotel in Beverly Hills. "Everyone has an idea of who the prince is and it's like..."; But watching the 1950 Disney animated movie helped calm Madden's nerves. "I realized we know nothing about him. We don't even know his name," he said. "So I could start from scratch and build a character who is first and foremost a son, a soldier, and a friend as well as a prince. I got to make a real young man."»
^(EN) Cinderella, su boxofficemojo.com. URL consultato il 17 novembre 2021.