Il club venne fondato il 19 giugno 1964 e trae il nome da Cambuursterhoek, il quartiere di Leeuwarden in cui sorge il Cambuur Stadion.
Negli anni '80 e '90 si è qualificato varie volte ai play-off di Eerste Divisie. Nel 1992 vinse il campionato di Eerste Divisie e fu promosso per la prima volta in Eredivisie, la massima serie nazionale. Retrocesso nel 1994, ottenne una nuova promozione in massima serie nel 1998 e subì una nuova retrocessione due anni dopo. Seguirono anni difficili, fino al rischio di fallimento nel 2005.
Nel 2006 le casse societarie furono risanate e dal 2010 il club gode di una certa stabilità finanziaria. Nel 2009 il Cambuur sfiorò la promozione in massima serie, perdendo ai tiri di rigore la finale dei play-off contro il Roda JC. La vittoria del campionato di Eerste Divisie 2012-2013 proiettò la squadra in massima serie. Al termine della stagione 2015-2016 il club retrocesse in seconda divisione. Nel 2019-2020 il Cambuur guida la classifica di Eerste Divisie, ma, dopo la sospensione definitiva del campionato a causa della pandemia di COVID-19, si vede negare la promozione d'ufficio in massima serie dalla Federazione calcistica dei Paesi Bassi, malgrado un vantaggio di 11 punti sulla seconda classificata al momento della sospensione. La promozione viene centrata nel 2020-2021, grazie alla vittoria del campionato cadetto. A sei anni dall'ultima volta, dunque, il Cambuur gioca nella prima divisione olandese, e riesce anche a mantenere la serie con un nono posto.
La tifoseria del Cambuur si identifica nel MI-Side che si attesta nelle curve sud e nord del Cambuur Stadion. Il nome deriva dalla strada dove le tribune sono costruite: "M" per la Marathonstraat e "I" per la Insulindestraat. La maggior parte degli appassionati più fanatici del SC Cambuur ora siede sul lato nord dello stadio.