25199 ← 25200 → 25201
素因数分解	24×32×52×7
二進法	110001001110000
三進法	1021120100
四進法	12021300
五進法	1301300
六進法	312400
七進法	133320
八進法	61160
十二進法	12700
十六進法	6270
二十進法	3300
二十四進法	1JI0
三十六進法	JG0
ローマ数字	XXVCC
漢数字	二万五千二百
大字	弐万五千弐百
算木

25200（二万五千二百、にまんごせんにひゃく）は、自然数また整数において、25199の次で25201の前の数である。

性質　

• 25200は合成数であり、約数は1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 24, 25, 28, 30, 35, 36, 40, 42, 45, 48, 50, 56, 60, 63, 70, 72, 75, 80, 84, 90, 100, 105, 112, 120, 126, 140, 144, 150, 168, 175, 180, 200, 210, 225, 240, 252, 280, 300, 315, 336, 350, 360, 400, 420, 450, 504, 525, 560, 600, 630, 700, 720, 840, 900, 1008, 1050, 1200, 1260, 1400, 1575, 1680, 1800, 2100, 2520, 2800, 3150, 3600, 4200, 5040, 6300, 8400, 12600, 25200である。
  • 約数の和は99944。
• 24番目の高度合成数であり、約数を90個持つ。1つ前は20160、次は27720。
  • 25を約数に持つ最小の高度合成数である。
  • 1から10の最小公倍数は2520であり、16と25を含めると25200がそれぞれ最小公倍数となる。
• 224番目の三角数である。1つ前は24976、次は25425。
• 3757番目のハーシャッド数である。1つ前は25182、次は25210。
• 22番目の超過剰数である。1つ前は15120、次は27720。
  • σ は約数関数であるとするとき、σ(25200)/25200 = 99944/25200= 12493/3150であり、25200 未満の 任意の自然数m で σ(m)/m > 12493/3150 を満たす数はないので、25200 は超過剰数である。
• 25200 = 2⁴ × 3² × 5² × 7
  • 4つの異なる素因数の積で p ⁴ × q ² × r ² × s の形で表せる最小の数である。次は35280。
• 25200 = 150 × 168
  • n = 150 のときの n (n + 18) の値とみたとき1つ前は24883、次は25519。(オンライン整数列大辞典の数列 A098850)
• 25200 = 7! × 5
  • n = 7 のときの n! × 5 の値とみたとき1つ前は3600、次は201600。
• 25200 = 27 + 28² + 29³
  • n = 27 のときの n + (n + 1)² + (n + 2)³ の値とみたとき1つ前は22707、次は27869。(オンライン整数列大辞典の数列 A027620)
• 25200 = 10 × 12 × 14 × 15
  • n = 10 のときの n (n + 2)(n + 4)(n + 5) の値とみたとき1つ前は18018、次は34320。
• 約数の和が25200になる数は47個ある。(8856, 8940, 9048, 9612, 9880, 10056, 10470, 10976, 11020, 11622, 11980, 12232, 12572, 12594, 12616, 13532, 13604, 13708, 13990, 14326, 14686, 15574, 15735, 15922, 16054, 16318, 16402, 17511, 17799, 18327, 18897, 19195, 20155, 21307, 21983, 22243, 22591, 23089, 23783, 23921, 24127, 24331, 24559, 24721, 24779, 24881, 24883) 約数の和47個で表せる最小の数である。次は32400。
  • 約数の和の個数 n 個で表せる最小の数とみたとき、1つ前の46個は16128、次の48個は11520。(オンライン整数列大辞典の数列 A007368)

その他 25200 に関連すること

• Triangular array a(n,k) = (1/k)*Sum_{i=0..k} (-1)^(k-i)*C(k,i)*i^n; n ≥ 1, 1 ≤ k ≤ n,の、(n,k)=(8,5)の項。
  • • ^[1]
• T(n, m) = T(n-1, m-1) + 2*(4*n - 3)*T(n-1, m) - 8*(n-1)*(2*n - 3)*T(n-2, m), n ≥ m ≥ 0, with T(0, 0) =1, T(-1, m) = 0, T(n, -1) = 0 and T(n, m) = 0 if n < m. の(n,m)=(5,2)のときのT(n,m)
  • 即ち、T(5, 2) = T(4, 1) + 2(4×5 - 3)×T(4, 2) - 8×(5-1)*(2×5 - 3)×T(3,2) = T(4,1)+34×T(4,2)-32×7×T(3,2) = 25200
    • ^[2]

脚注

関連項目

• 数に関する記事の一覧
• 20000
• 約数
• 素因数分解
• 高度合成数
• 完全数
• 多角数