490 ← 491 → 492
素因数分解	491 （素数）
二進法	111101011
三進法	200012
四進法	13223
五進法	3431
六進法	2135
七進法	1301
八進法	753
十二進法	34B
十六進法	1EB
二十進法	14B
二十四進法	KB
三十六進法	DN
ローマ数字	CDXCI
漢数字	四百九十一
大字	四百九拾壱
算木

491（四百九十一、四九一、よんひゃくきゅうじゅういち）は、自然数また整数において、490の次で492の前の数である。

性質

• 491は94番目の素数である。1つ前は487、次は499。(オンライン整数列大辞典の数列 A000040)^[1]
  • 約数の和は492。
• 491 = 491 + 0 × ω (ωは1の虚立方根)
  • a + 0 × ω (a > 0) で表される49番目のアイゼンシュタイン素数である。1つ前は479、次は509。
• 491 = 491 + 0 × i (iは虚数単位)
  • a + 0 × i (a > 0) で表される49番目のガウス素数である。1つ前は487、次は499。
  • ガウス素数かつアイゼンシュタイン素数である25番目の素数。1つ前は479、次は563。
• 1/491 =0.0020366598778004073319755600814663951120162932790224032586558044806517311608961303462321792260692464358452138492871690427698574338085539714867617107942973523421588594704684317718940936863543788187372708757637474541751527494908350305498981670061099796334012219959266802443991853360488798370672097759674134419551934826883910386965376782077393075356415478615071283095723014256619144602851323828920570264765784114052953156822810590631364562118126272912423625254582484725050916496945010183299389... (下線部は循環節で長さは490)
  • 逆数の循環節の長さが490 となる最小の数である。(オンライン整数列大辞典の数列 A007732)^[2]
  • 素数 p の逆数の循環節の長さが p - 1 となる35番目の素数である。1つ前は487、次は499、最小は2。(オンライン整数列大辞典の数列 A006883)
• 素数の間隔 1つ前の素数487との間隔は、4=(491-487)。次の素数499との間隔は、8(=499-491)。
  • 26番目のいとこ素数の大きい方の数である。1つ前は467、次は503(オンライン整数列大辞典の数列 A046132)。
• 25番目のソフィー・ジェルマン素数である。1つ前は443、次は509(オンライン整数列大辞典の数列 A005384)。
• 連続する11個の素数の和 491 = 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67
  • 連続する11個の素数の和の形で表せる6番目の素数である。1つ前は443、次は 631(オンライン整数列大辞典の数列 A127340)。
  • 連続する11個の素数の和の形で表せる9番目の数である。1つ前は443、次は539(オンライン整数列大辞典の数列 A127338)。
• 4…491 の形の最小の素数である。次は44491。
• n を自然数とした時の 5 × 10ⁿ - 9 の形に表せる2番目の素数である。1番目は41、次は49991(オンライン整数列大辞典の数列 A177504)。
• 491…1 の形の最小の素数である。次は491111111111。
• 自然数n に対して （17ⁿ - 3ⁿ ）/ 14 が素数となる3番目の数である。１つ前は17、次は23029(オンライン整数列大辞典の数列 A128031)。
• 自然数n に対して （28ⁿ + 1）/ 29 が素数となる5番目の数である。１つ前は419、次は1031(オンライン整数列大辞典の数列 A071381)。

脚注

関連項目

• 数に関する記事の一覧