Dalam bidang matematik, polinomial ialah ungkapan yang dibina menggunakan beberapa pemboleh ubah dan pemalar dengan operasi-operasi penambahan, penolakan, pendaraban, dan pengeksponenan nombor bulat sahaja. Sebagai contoh, adalah polinomial, sebaliknya bukan polinomial kerana sebutannya yang kedua melibatkan pembahagian terhadap pemboleh ubah dan sebutannya yang ketiga mengandungi eksponen bukan nombor bulat.
Hukum sekutuan boleh diguna pakai dalam penambahan dan penolakan dua polinomial, yakni mengumpul dan menggabungkan pekali bagi pemboleh ubah berdarjah sepadan. Hukum agihan pula digunakan dalam pendaraban dua polinomial.
Pembahagian dua polinomial tidak selalunya menerbitkan polinomial dan lazimnya berada di bawah pecahan nisbah,[1] seperti mana pembahagian dua integer tidak semestinya menghasilkan satu integer, tetapi menghasilkan nombor bukan integer di bawah nombor nisbah.[2] Pembahagian polinomial boleh dilaksanakan dengan beberapa kaedah seperti pembahagian panjang dan pembahagian sintetik.[3]
We find that the set of integers is not closed under this operation of division.