In de groepsrepresentatie, een deelgebied van de wiskunde, is een karakter (meestal) een speciaal type functie van een groep naar een lichaam/veld, meestal het lichaam van de complexe getallen. Afhankelijk van de soort groep waarop de representatie betrekking heeft, zijn er verschillende betekenissen.
Voor een groep is een karakter een groepshomomorfisme van de groep naar de multiplicatieve groep van de complexe getallen.
Als een topologische groep is, moet het karakter continu zijn.
Een dirichlet-karakter is een karakter op de multiplicatieve groep . Dirichlet-karakters worden gebruikt om dirichlet-L-functies te definiëren, die meromorfe functies met een verscheidenheid aan interessante analytische eigenschappen zijn. Dirichlet-karakters zijn genoemd naar Johann Dirichlet.
Voor een algebraïsche groep is een karakter een homomorfisme van naar de multiplicatieve groep .
Zie Karakter (groepsrepresentatie) voor het hoofdartikel over dit onderwerp. |
Voor een groep op de eindigdimensionale vectorruimte over het lichaam/veld is het karakter van een representatie van de functie
die aan het element het spoor van toevoegt: