Lennart Axel Edvard Carleson (fødd 18. mars 1928 i Stockholm) er ein svensk professor emeritus i matematikk ved KTH i Stockholm, Uppsala universitet og UCLA. Han høyrer til slekta Carleson og er ein av dei fremste matematikarane i Sverige.
Carleson voks opp i Degerfors og disputerte i 1950 med Arne Beurling som rettleier. Carleson har blant anna arbeidd innan fourieranalyse og dynamiske system, og oppnådde verdsry med beviset sitt for konvergens nesten overalt for Fourierrekkjer for L2-funksjonar.
På midten av 1960-talet bidrog Carleson til verkeleggjeringa av Mittag-Lefflers forskningsinstitutt i Djursholm. Danninga av instituttet hadde vorte utsett på grunn av finanskrisa på 1920-talet. Dei neste ti åra innbaud Carleson dei mest framståande matematikarane innan sine forskingsområde for at desse skulle kunne jobbe i ein harmonisk atmosfære og bidra til utdanning av skandinaviske matematikarar. Sidan den tida har instituttet levt vidare og er eit av dei fremste i verda.
Carleson er enno ein aktiv forskar og rettleiar så seint som i 1998 doktorandar. Carleson er (2006) busett i Brottby i Vallentuna kommun, nordaust for Stockholm.
Carleson er medlem av Kungliga Vetenskapsakademien. Han vart utnemnd til æresdoktor ved Kungliga Tekniska högskolan i 1989.[1]
Carleson vart tildelt Steeleprisen i 1984, Wolfprisen i 1992 og Sylvestermedaljen i 2003. Han vart 23. mars 2006 tildelt som første svenske den internasjonalen Abelprisen på 6 millionar norske kroner.