QPSK (ang. Quadrature Phase Shift Keying) – modulacja polegająca na dwubitowym kodowaniu transmitowanego sygnału na 4 ortogonalnych przesunięciach fazy.
Przykładowymi wartościami fazy mogą być:
Wtedy sygnał opisuje się następująco:
![{\displaystyle S(t)=A\cos \left(\omega _{0}t+(2i-1){\frac {\pi }{4))\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e92bef3034817840972450ee58af3a748487ce3c)
a dla
będzie to:
![{\displaystyle i=1\qquad S(t)=A\cos \left(\omega _{0}t+{\frac {\pi }{4))\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/f1138bfda802a7307c93022d8a3aaec3bce3e50f)
![{\displaystyle i=2\qquad S(t)=A\cos \left(\omega _{0}t+3{\frac {\pi }{4))\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1bcdbb8192b5d83855d66040e17fcd1fda61c4e6)
![{\displaystyle i=3\qquad S(t)=A\cos \left(\omega _{0}t+5{\frac {\pi }{4))\right),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/d4a2eabb909d4f0763bea8f5b208cfab83b334ba)
![{\displaystyle i=4\qquad S(t)=A\cos \left(\omega _{0}t+7{\frac {\pi }{4))\right).}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8169543f6bb0dca62331d5cf3924483cf9d2d53e)
Następnie:
![{\displaystyle S(t)=A\cos(2i-1){\frac {\pi }{4))\cos(\omega _{0}t)-A\sin(2i-1){\frac {\pi }{4))\sin(\omega _{0}t)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/af8a8fa5adf832b65e86e80850548eb4723080d8)
![{\displaystyle S(t)=\cos(2i-1){\frac {\pi }{4))\phi _{1}(t)-\sin(2i-1){\frac {\pi }{4))\phi _{2}(t)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0c479c60a996be6440214c45fab3b957eb06c84f)
gdzie:
![{\displaystyle \phi _{1}(t)=A\cos(\omega _{0}t),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/595266712f50887d8cc8b566dc0c724687b17df8)
![{\displaystyle \phi _{2}(t)=A\sin(\omega _{0}t),}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a3f58323242bb8d4a289e3adde18dbe464fa84fc)
co pozwala na zakodowanie 4 różnych wartości binarnych, czyli 2 bitów:
i
|
Faza QPSK
|
|
|
Dane wejściowe
|
Sygnał odpowiadający każdej wartości fazy
|
1 |
![{\displaystyle {\frac {\pi }{4))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/1f89d7c88c1c93dce69a46052a8e276e231063de) |
|
![{\displaystyle -{\frac {\sqrt {2)){2))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7b52ff91d9ebfa41175f34a5b6981290ed3025a) |
10
|
|
2 |
![{\displaystyle 3{\frac {\pi }{4))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7d9cc0399d5ac00fb5147c08f700f2c27b9ba59a) |
|
![{\displaystyle -{\frac {\sqrt {2)){2))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/b7b52ff91d9ebfa41175f34a5b6981290ed3025a) |
00
|
|
3 |
![{\displaystyle 5{\frac {\pi }{4))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/0fb4b4ee028c56eed1f53f7d1fc442d6d1b8b09f) |
|
![{\displaystyle +{\frac {\sqrt {2)){2))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ae0d7363d5f243c49f17153e90c98ee09547471) |
01
|
|
4 |
![{\displaystyle 7{\frac {\pi }{4))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c48a6b56518d4ffcf6ba254b3fdfe491f9a0c319) |
|
![{\displaystyle +{\frac {\sqrt {2)){2))}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/4ae0d7363d5f243c49f17153e90c98ee09547471) |
11
|
|
Modulator QPSK działa następująco:
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2a/Modulator_QPSK.svg/475px-Modulator_QPSK.svg.png)
Diagram konstelacji (ang. constelation diagram) dla QPSK ma postać:
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/0/07/Diagram_Modulacja_QPSK.svg/250px-Diagram_Modulacja_QPSK.svg.png)
Schemat blokowy przedstawiający proces modulacji QPSK w łączu radiowym systemu UMTS:
![](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/f/fc/Schemat_ideowy_procesu_modulacji_QPSK_w_%C5%82%C4%85czu_radiowym_systemu_UMTS.svg/500px-Schemat_ideowy_procesu_modulacji_QPSK_w_%C5%82%C4%85czu_radiowym_systemu_UMTS.svg.png)