Ten artykuł dotyczy twierdzenia rachunku różniczkowego. Zobacz też:
lemat Schwarza w analizie zespolonej.
Twierdzenie Schwarza lub twierdzenie Clairaut[potrzebny przypis] – twierdzenie analizy matematycznej mówiące, że jeśli dla funkcji
drugie pochodne mieszane istnieją i są ciągłe na zbiorze
to kolejność pochodnych cząstkowych nie ma znaczenia[1]:
![{\displaystyle {\frac {\partial ^{2}f(x_{1},\dots ,x_{n})}{\partial x_{i}\partial x_{j))}={\frac {\partial ^{2}f(x_{1},\dots ,x_{n})}{\partial x_{j}\partial x_{i))))](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9ade1cb6efa74094f71fd155ea58fff1b28a0448)
gdzie:
![{\displaystyle 1\leqslant i,j\leqslant n,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/36269a780fd4ec7c8da0c418e4569d8a6d7ec8f2)
![{\displaystyle (x_{1},\dots ,x_{n})\in S.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/9583403ee996fde667fd04e4b42c366718b079bd)
Nosi ono nazwisko Hermanna Schwarza bądź Alexisa Claude’a de Clairaut’a.