Методи модуляції |
---|
Аналогова модуляція |
AM · ЧМ (FM) · ФМ (PM) · QAM · SSB |
Цифрова модуляція |
АМн · ФМн · ЧМн · GMSK OFDM · COFDM · TCM |
Імпульсна модуляція |
АІМ[en] · ДМ · ІКМ · ΣΔ · ШІМ · ЧІМ · ФІМ |
Розширення спектра |
DSSS · FHSS |
Див. також: Демодуляція |
N-OFDM (англ. Non-Orthogonal Frequency Division Multiplexing — мультиплексування з неортогональним частотним поділом каналів) є цифровим методом модуляції, що використовує множину близько розташованих, неортогональних за частотою піднесучих[1][2]. Як і в OFDM, кожна піднесуча модулюється за звичайною схемою модуляції (наприклад, квадратурна амплітудна модуляція).
N-OFDM сигнал формується гармонійними піднесучими, які можуть бути рознесені за частотою як на рівні частотні інтервали (в цьому випадку має місце еквідистантне розташування піднесучих), так і на різні (нееквідистантний варіант N-OFDM). При еквідистантному розташуванні частот смуга частот N-OFDM сигну ділиться на підканалів, ширина кожного з яких , де — тривалість сигнальної вибірки, над якою виконується операція швидкого перетворення Фур'є (символьний інтервал).
Якщо записати вираз для частотного інтервалу між піднесучими у вигляді , то випадок буде відповідати OFDM, а — еквідистантному варіанту N-OFDM.
При нееквідистантному розміщенні піднесучих, у загальному випадку в межах одного багаточастотного пакету можуть комбінуватися не тільки частотні інтервали , а й притаманні OFDM () і навіть FDM (). Перевагою нееквідистантного розташування піднесучих є можливість значного зменшення похибок оцінювання квадратурних складових амплітуд сигналів у порівнянні з рівномірним частотним інтервалом[1][2].
Прообразом цього методу модуляції сигналів став спосіб вимірювання амплітудно-частотних характеристик (АЧХ) радіотехнічної системи за допомогою багаточастотного сигнального пакета, викладений в описі патенту Російської Федерації на винахід № 2054684 [3]. У цьому винаході використано оптимальне оцінювання амплітуд кожного з гармонійних сигналів, ідентичне застосованому згодом для демодуляції N-OFDM сигналів. Істотною відмінністю зазначеного способу стало те, що частоти вхідних впливів у сумарному пакеті тестових сигналів можуть бути рознесені на частотний інтервал, менший релєївської межі розрізення (ширини АЧХ частотного фільтра).
У 2001 р. Слюсарем В. І. було покладено початок розвитку теорії N-OFDM[4][5][6][7]. Цей науковий напрям став узагальненням технології OFDM і відрізняється надрелеївським ущільненням сигналів за частотою з подальшою демодуляцією сигналів шляхом оптимального рішення системи рівнянь правдоподібності відносно невідомих оцінок амплітуд.
Аналогічні роботи за кордоном вперше появились осінню 2003 року[8][9][10][11][12][13]. При цьому застосовуються еквівалентні по відношенню до N-OFDM терміни NOFDM[14], n-OFDM[15], Spectrally Efficient FDM (SEFDM)[8][16] та інші, які по суті описують відомі з публікацій по N-OFDM[3][4][5][6][7] методи формування і обробки неортогональних за частотою сигналів, або ж являють собою їхній подальший розвиток.
Хоча демодуляція N-OFDM сигналів і є більш складною у порівнянні з OFDM, перехід до неортогонального розташування частот піднесучих забезпечує низку переваг:
Для демодуляції сигналів N-OFDM в роботах[17][18] використовують класичну процедуру ортогоналізації сигналів Грама — Шмідта, яка дозволяє перетворити лінійно незалежну систему векторів в ортонормовану. Недоліком такого підходу є суттєве зростання похибок ортогоналізації при збільшенні кількості піднесучих сигналів в пакеті, особливо при скороченні їх частотного рознесення. Більш стійкою до похибок є процедура ортогоналізації Льовдіна (Per-Olov Löwdin)[17].
Для демодуляції N-OFDM сигналів, що являють собою сукупність гармонійних, неортогональних за частотою піднесучих, на прийомній стороні може використовуватися вейвлет-фільтрація. В найпростішому випадку це може бути система ортогональних за частотою вейвлет-фільтрів, що синтезують на основі вейвлет-перетворень, які породжують АЧХ з зручним аналітичним описом[19]. Прикладом таких вейвлетів є гармонійні сплески та вейвлет Морлє[20].
Детальний опис демодуляції N-OFDM після синтезу частотних фільтрів за допомогою ШПФ приведено в описі патента РФ на винахід № 2054684[3].
При відмові від формування фільтрів ШПФ демодуляція N-OFDM сигналів можлива кореляційним методом. Приклад такої обробки розглянутій в роботі Макарова С. Б., Зав'ялова С. В.[21]
((cite web))
: |pages=
має зайвий текст (довідка)
![]() |
Це незавершена стаття з технології. Ви можете допомогти проєкту, виправивши або дописавши її. |