Vektorite a = (a1, a2, ..., an) ja b = (b1, b2, ..., bn) skalaarkorrutiseks nimetatakse arvu:
![{\displaystyle \mathbf {a} \cdot \mathbf {b} =\sum _{i=1}^{n}a_{i}b_{i}=a_{1}b_{1}+a_{2}b_{2}+\cdots +a_{n}b_{n))](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/69f8ac1d2b7ffb9ef70bb6b151a4b931f20087a5)
kus Σ tähistab summeerimist ja n on vektorruumi mõõde.
Näide
Näiteks kolmemõõtmelises ruumis on vektorite (1, 3, −5) ja (4, −2, −1) skalaarkorrutis
![{\displaystyle (1,3,-5)\cdot (4,-2,-1)=1\cdot 4+3\cdot (-2)+(-5)\cdot (-1)=4-6+5=3.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/73dd5c6fc48a4bd8c00dec315d77db15372c1ed8)
Skalaarkorrutis kompleksarvuliste vektori liikmetega
Juhul, kui vektori liikmed on kompleksarvud, siis skalaarkorrutis defineeritakse kui
,
kus
on
kaaskompleksarv. Tegemist on üldisema valemiga, mis kehtib ka reaalarvuliste liikmetega vektorite puhul, sest kaaskompleksi võtmine reaalarvust jätab arvu samaks.