È la leader dell'associazione Popolari Europeisti Riformatori, fondato il 7 ottobre 2023.[4] Dal 20 novembre seguente è vice capogruppo del gruppo parlamentare Azione - Popolari Europeisti Riformatori - Renew Europe.
In questa veste, ha contribuito all'organizzazione della Route Nazionale 2014, a cui hanno partecipato oltre 30 000 ragazzi e che ha avuto come esito la scrittura da parte dei giovani scout della «Carta del coraggio»[16][17]. Tale documento fece notizia, poiché – tra le altre cose – chiedeva all'AGESCI di dimostrare «maggiore apertura riguardo a temi quali omosessualità, divorzio, convivenza» e di non considerare «esperienze di divorzio, convivenza o omosessualità invalidanti la partecipazione alla vita associativa e al ruolo educativo»; alla Chiesa «di accogliere e non solo tollerare qualsiasi scelta di vita guidata dall'amore» e «di mettersi in discussione e di rivalutare i temi dell’omosessualità, convivenza e divorzio»; allo Stato che «porti avanti politiche di non discriminazione e accoglienza nei confronti di persone di qualunque orientamento sessuale» e «di agevolare sia dal punto di vista economico che burocratico le pratiche di adozione nazionale»[16][17].
Entrata a far parte della direzione nazionale del PD, nell'estate 2019 ha organizzato la scuola di formazione politica per giovani "Meritare Italia" voluta da Matteo Renzi[15]. Ha coordinato anche i comitati di Azione Civile[5], voluti da Renzi per raccogliere i propri sostenitori al di fuori del PD[26], che poi confluirono definitivamente nel nuovo partito IV nel settembre dello stesso anno[27][28].
Ha partecipato più volte come oratrice e organizzatrice alla Leopolda[29][30]. In particolare, nell'ottobre 2019, durante la Leopolda, ha tenuto un discorso per presentare il proprio piano per le famiglie (Family Act) di cui ha auspicato una rapida approvazione da parte del Governo[30][31].
A seguito della scissione del PD da parte del gruppo dei parlamentari renziani, Bonetti ha aderito il 17 settembre 2019 a Italia Viva, il partito fondato da Matteo Renzi[32][33].
Durante la pandemia di COVID-19, Bonetti ha criticato la decisione del Governo Conte di impedire, per ragioni di salute pubblica, la partecipazione ai riti religiosi nella "fase 2", affermando di aver trovato «non corretto e incomprensibile impedire l’esercizio di un diritto fondamentale come quello di partecipare a un rito religioso, qualsiasi sia la religione»[34]. Ha inoltre chiarito che nella definizione generica di «congiunti» – ai quali era possibile fare visita e con cui era possibile spostarsi nella "fase 2"[35] – rientravano anche fidanzati e coppie di fatto[34].
Per quanto riguarda le politiche a favore delle famiglie, ha proposto di estendere l'assegno per i figli – che va dagli 80 euro ai 170 euro a seconda dell'ISEE – anche alle famiglie con minori di 14 anni (che era destinato inizialmente solo ai nati nel 2020)[36], almeno fino al dicembre 2020[37]. Ha anche auspicato l'introduzione di «congedi parentali estesi, voucherbaby sitter ma anche creazione di una rete che coinvolga terzo settore, volontariato, Comuni per aiutare concretamente le famiglie»[37].
Durante il giugno 2020, ha stimolato l'azione del Governo Conte per la riapertura dei centri estivi, che poi avverrà il 15 giugno[38]. Bonetti ha chiesto che venisse riconosciuta importanza al «diritto al gioco e alla relazione, fondamentali per lo sviluppo integrale della persona», soprattutto con riferimento alla fascia 0-3 anni[39].
L'11 giugno 2020 il Consiglio dei Ministri approva il piano per le famiglie proposto da Bonetti, chiamato Family Act[40] – consistente in una proposta di legge per la tutela della famiglia in contrapposizione al ddlPillon proposto dalla Lega[31][41] – che prevede tra le tante misure un assegno unico universale per ogni figlio fino ai 21 anni[42].
In un'intervista ad Avvenire del 3 gennaio 2021, Bonetti ha ribadito le proprie perplessità sul Governo Conte II[50], e il giorno seguente, su Repubblica, ha ricordato che le sue dimissioni sono possibili in qualunque momento, invocando «chiarezza, confronto e condivisione» nelle scelte del Governo sulle risorse del Piano Nazionale di Ripresa e Resilienza[51].
Il 13 gennaio 2021 rassegna le dimissioni dal Governo Conte II, assieme ai colleghi Bellanova e Scalfarotto.[52] Il giorno precedente, Bonetti aveva preannunciato che sarebbe tornata a dedicarsi all'attività accademica[53]. In merito alle dimissioni, ha dichiarato che[54]:
«La maggioranza c'è quando sostiene un progetto di governo. Abbiamo ritenuto di uscire e di dare le dimissioni in modo inedito, perché pochi lasciano le poltrone, per ricostruire un progetto di governo per il Paese che sia utile e realizzabile.»
Ministro nel governo Draghi ed elezione alla Camera
Il 10 settembre 2023 annuncia l'addio ad Italia Viva per collaborare con Carlo Calenda e Azione, pur non aderendo al partito.[59]
Il 7 ottobre 2023 annuncia la fondazione dell'associazione Popolari Europeisti Riformatori, che collaborerà con il partito di Calenda in vista delle elezioni europee del 2024.[4] Dopo la separazione da Italia Viva, nel novembre del 2023 la Bonetti diventa vice capogruppo del gruppo Azione - Popolari Europei Riformatori - Renew Europe.[60]
La sua nomina a capo dei dipartimenti per le pari opportunità e la famiglia nel governo Conte II può essere vista come una scelta di discontinuità rispetto al precedente governo Conte I, in particolare rispetto alla linea più conservatrice dei predecessori Fontana e Locatelli[15][65]. Nello specifico, ha sostenuto in più occasioni la necessità di riconoscere i diritti civili alle coppie omosessuali[14]. Peraltro, Bonetti ha ribadito più volte che il lavoro delle donne andrebbe riconosciuto come un «valore collettivo per tutto il Paese, così come la genitorialità»[66].
Si dichiara favorevole alla proposta di legge a prima firma Zan recante «Misure di prevenzione e contrasto della discriminazione e della violenza per motivi fondati sul sesso, sul genere, sull’orientamento sessuale, sull’identità di genere e sulla disabilità»[73].