Considerato uno dei maggiori esponenti del teatro comico-satirico[1] legò il suo nome a diverse trasmissioni televisive, specialmente negli anni settanta, e alla sua attività di comico del cabaret e di autore di monologhi per il teatro.
Apprezzato umorista, fu anche autore di aforismi e lapidarie battute cariche di un surreale humour.
Andreasi – torinese di nascita ma astigiano d'adozione – conobbe il successo al pari di altri cantanti-attori come Enzo Jannacci, Lino Toffolo, Cochi Ponzoni e Renato Pozzetto per la partecipazione alla trasmissione televisiva Il poeta e il contadino (1973). In realtà la sua carriera era iniziata molto prima, in teatro, dove, nel 1968, aveva interpretato Mercadet, la figura di affarista disegnata da Balzac.
Per il cinema (una trentina i titoli interpretati), è da segnalare la sua partecipazione a Storia di ragazzi e di ragazze di Pupi Avati (1989), Un'anima divisa in due di Silvio Soldini (1992) e Pane e tulipani, ancora di Soldini (2000) che gli fruttò il Nastro d'argento. Nel 2004 interpretò anche la figura del protagonista nel film Nanà, diretto da Giuseppe Varlotta e tratto dal libro Gli uomini della nebbia di Gian Paolo Squassino.
La poliedrica figura di Felice Andreasi comprende anche quella dell'autore teatrale: egli scrisse infatti una raccolta di monologhi e racconti dal titolo D'amore (diverso) si muore.
Col suo tipico accento piemontese (una vera e propria cifra stilistica, insieme al parlare molto rallentato per simulare stupidità) negli anni settanta ebbe molto successo televisivo come cantante, in particolare rilanciò La balorda di Ivan Della Mea.
Nel 1998 venne realizzato un video-ritratto dedicato a Felice Andreasi dal titolo Felice l'attore che dipinge, per la regia di Antonio De Lucia ed Enrico Venditti, premiato con Menzione speciale al XVI Torino Film Festival.
A partire dal dicembre 2015, per il decennale della scomparsa di Andreasi, sono stati organizzati numerosi eventi per rendere omaggio alla sua poliedrica personalità artistica, fra i quali la presentazione della biografiaFelice Andreasi. Un pittore in scena tra teatro, cinema e tv; la retrospettiva di opere pittoriche di Andreasi che si è tenuta a Palazzo Salmatoris di Cherasco da ottobre 2016 a marzo 2017 e infine, a partire da giugno 2017, la realizzazione dello spettacolo teatrale Prove d'attore per essere... Felice, dedicato ad Andreasi e al cabaret piemontese e lombardo degli anni sessanta e settanta.
Prese parte inoltre nel 1970 ad alcuni episodi della rubrica pubblicitaria televisiva Carosello reclamizzando il sapone per bucato Ondaviva della Henkel.