In matematica per funzione cubica si intende una funzione data da un'espressione della forma
dove a è un numero reale o complesso diverso da zero; in altre parole una funzione cubica è una funzione data da un polinomio di terzo grado. La derivata di una funzione cubica è una funzione quadratica, mentre l'integrale indefinito di una funzione cubica è una funzione di quarto grado.
La derivata della funzione cubica, e la richiesta implicano
Questa espressione simile alla formula per la soluzione dell'equazione quadratica, può essere usata per trovare i punti critici di una funzione cubica. Si trova quindi che
La curva di equazione
viene chiamata cubica bipartita. Essa si incontra nella teoria delle curve ellittiche.
Si può ottenere il suo grafico con qualche strumento per la raffigurazione delle funzioni reali applicato alla funzione
corrispondente alla metà superiore della cubica bipartita. Essa è definita nell'insieme dell'asse reale
La formula generale che consente di trovare i valori esatti delle radici delle funzioni cubiche è piuttosto complicata. Quindi può essere opportuno servirsi in alternativa del test della radice razionale o ricercare una soluzione numerica.
Riferiamoci alle costanti che compaiono nell'espressione
Valutiamo
e successivamente
Le soluzioni sono date da