Sigmafunktionen är inom talteorin en aritmetisk funktion som definieras som summan av m {\displaystyle m} :te potensen av alla delare till ett positivt heltal n {\textstyle n} :
Sigmafunktionen är multiplikativ (men inte komplett multiplikativ) och kan därmed beräknas utifrån primfaktoriseringen av n {\textstyle n} som
Dirichletserier innehållande sigmafunktionen är
som för a = 0 {\textstyle a=0} blir
och
En Lambertserie är