Geppy Gleijeses, pseudonimo di Giuseppe Gleijeses (Napoli, 7 ottobre 1954), è un attore, drammaturgo, regista teatrale, direttore artistico, direttore teatrale e produttore teatrale italiano.
Per diversi anni è stato il più giovane capocomico italiano, dirigendo una compagnia teatrale del Mezzogiorno. È stato direttore artistico del Teatro Nazionale di Milano dal 1993 al 1999 ed è stato il fondatore del Teatro Stabile di Calabria con sede a Crotone (1999). Da luglio 2009 è direttore del Teatro Quirino - Vittorio Gassman di Roma, succedendo all'Ente Teatrale Italiano che gestiva il teatro dal 1946. È inoltre presidente del Forum Attori Italiani (associazione sindacale) e dell'Istituto dello spettacolo europeo.
Ha lavorato, tra gli altri, con Alberto Sordi, Giancarlo Cobelli, Eimuntas Nekrošius, Remo Girone, Luca De Filippo, Luigi De Filippo, Luciano De Crescenzo, i fratelli Taviani, Ornella Muti, Massimo Ranieri, Massimo Colatosti.
Nelle produzioni da lui dirette hanno lavorato registi come Luigi Squarzina, Mario Monicelli, Roberto Guicciardini, Aldo Trionfo, Mario Missiroli, Gigi Proietti, Ugo Gregoretti, Vittorio Caprioli e attori come Alida Valli, Marco Messeri, Arnoldo Foà, Paola Gassman, Ugo Pagliai, Dominique Sanda, Laura Morante, Regina Bianchi, Isa Barzizza, Paola Quattrini, Mariano Rigillo, Marianella Bargilli, Bianca Toccafondi, Luigi Lo Cascio, Lucia Poli, Marilù Prati, Leopoldo Mastelloni, Raffaele Pisu.
Ha vinto numerosi premi come migliore attore tra cui il Premio I.D.I; Premio Antonio de Curtis; Premio Gino Cervi; Premio del Festival di Teatro Internazionale di Baltimora (U.S.A.).