Marian wuchs in Łódź auf und besuchte dort die Volksschule. Er wurde noch als Schüler 1945 zum Reichsarbeitsdienst eingezogen und befand sich zum Zeitpunkt des Kriegsendes in Oberbayern. Er ließ sich in Bad Kösen nieder und nahm Gelegenheitsarbeiten an, unter anderem war er als Dolmetscher für Russisch tätig. Im Jahr 1946 begann er eine Ausbildung am Deutschen Theater-Institut Weimar, die er 1950 beendete. Im gleichen Jahr gab er am Staatstheater Leipzig sein Bühnendebüt, wurde 1952 Teil des Berliner Ensembles unter Bertolt Brecht und gehörte schließlich bis 1980 der Volksbühne Berlin an, wo er unter anderem mit Armin Mueller-Stahl zusammenarbeitete.
Bereits 1950 hatte Marian sein Leinwanddebüt im DEFA-Film Jacke wie Hose gegeben. Es folgten zahlreiche Auftritte in Film und Fernsehen. Zudem verfasste er ab 1970 auch mehrere Drehbücher für Fernsehfilme. Ende der 1970er-Jahre häuften sich Marians Konflikte mit dem Regime der DDR, so wurden Filme Marians aus politischen Gründen nicht mehr aufgeführt oder von der Zensur verboten.
Im Jahr 1980 kehrte Marian von einer Gastspielreise in die Bundesrepublik nicht mehr in die DDR zurück.[3] In der Bundesrepublik war er in der Folge in zahlreichen Fernsehfilmen und -serien, darunter Derrick und Der Alte, zu sehen. Zudem spielte er erneut Theater und trat unter anderem 1983 als Domingo in Don Carlos bei den Bad Hersfelder Festspielen, und an den Städtischen Bühnen Bonn auf. Hier war er unter anderem als Johann Wolfgang von Goethe in Martin WalsersIn Goethes Hand zu sehen, wobei er mit Peter Eschberg zudem die Regie übernahm. Am Ernst-Deutsch-Theater inszenierte Marian zudem 1985 Jean AnouilhsEurydike. Erst 1990 war Marian erneut in einem DFF-Film zu sehen: Er übernahm eine Rolle im Film Das Trio. Nach der Wende wurde Marian in Fernsehserien und Filmen besetzt; sein letzter Film war 2001 Der Solist – Niemandsland. Seither widmete er sich verstärkt dem Hörspiel.
Marian war geschieden. Der Ehe entstammen zwei Töchter, darunter die Schauspielerin Michèle Marian.
1980: Georg Büchner: Dantons Tod (Bürger und Henker) – Regie: Joachim Staritz (Hörspiel – Rundfunk der DDR)
1980: Elisabeth Panknin: Prinz Rosenrot und Prinzessin Lilienweiß oder die bezauberte Lilie (Zauberer) – Regie: Joachim Staritz (Kinderhörspiel – Rundfunk der DDR)
1980: Fritz Rudolf Fries: Der fliegende Mann – Regie: Horst Liepach (Biographie – Rundfunk der DDR)
1993: Andreas Berger: Bankraub (Ed) – Regie: Joachim Staritz (Kriminalhörspiel – MDR)
Edwin Marian. In: Albert Langen: Langen Müller’s Schauspieler-Lexikon der Gegenwart. Deutschland Österreich Schweiz. Georg Müller, München / Wien 1986, ISBN 3-7844-2058-3, S. 631.