John Milnor | |
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Nascimento | John Willard Milnor 20 de fevereiro de 1931 (93 anos) Orange |
Nacionalidade | estadunidense |
Cidadania | Estados Unidos |
Cônjuge | Dusa McDuff |
Alma mater | Universidade de Princeton |
Ocupação | matemático, topologista, professor universitário |
Prêmios | Medalha Fields (1962), Medalha Nacional de Ciências (1966), Prêmio Leroy P. Steele (1982 e 2011), Prêmio Wolf de Matemática (1989), Prêmio Abel (2011), Medalha de Ouro Lomonossov (2020) |
Empregador(a) | Universidade de Princeton, Universidade Stony Brook, Instituto de Estudos Avançados de Princeton |
Orientador(a)(es/s) | Ralph Fox |
Orientado(a)(s) | Tadatoshi Akiba, John Mather, Laurent Siebenmann, Michael Spivak |
Instituições | Universidade Stony Brook |
Campo(s) | matemática |
Obras destacadas | teorema de Milnor–Moore, Milnor–Thurston kneading theory, Fary–Milnor theorem, Milnor conjecture, Švarc–Milnor lemma, Milnor K-theory, número de Milnor, aplicação de Milnor, Milnor–Wood inequality |
John Willard Milnor (Orange, 20 de fevereiro de 1931) é um matemático estadunidense, conhecido por seu trabalho em topologia diferencial, teoria K algébrica e sistemas dinâmicos holomórficos de baixa dimensão. Milnor é um distinto professor da Stony Brook University e um dos cinco matemáticos que ganharam a Medalha Fields, o Prêmio Wolf e o Prêmio Abel[1] (os outros são Serre, Thompson, Deligne, e Margulis).
Uma das obras mais conhecidas de Milnor é sua prova em 1956 da existência de esferas de 7 dimensões com estrutura diferenciável não padronizada, que marcou o início de um novo campo - topologia diferencial. Ele cunhou o termo esfera exótica, referindo-se a qualquer n-esfera com estrutura diferencial não padronizada. Kervaire e Milnor iniciaram o estudo sistemático de esferas exóticas, mostrando em particular que a 7-esfera tem 15 estruturas diferenciáveis distintas (28 se considerarmos a orientação).
Egbert Brieskorn encontrou equações algébricas simples para 28 hipersuperfícies complexas em um espaço 5 complexo, de modo que sua interseção com uma pequena esfera de dimensão 9 em torno de um ponto singular é difeomorfa para essas esferas exóticas. Posteriormente, Milnor trabalhou na topologia de pontos singulares isolados de hipersuperfícies complexas em geral, desenvolvendo a teoria da fibração de Milnor cuja fibra tem o tipo de homotopia de um buquê de μ esferas onde μ é conhecido como número de Milnor. O livro de Milnor de 1968 sobre sua teoria, Singular Points of Complex Hypersurfaces, inspirou o crescimento de uma vasta e rica área de pesquisa que continua a amadurecer até hoje.
Em 1961, Milnor refutou a conjectura Hauptvermutung ao ilustrar dois complexos simpliciais que são homeomorfos, mas combinatoriamente distintos, usando o conceito de torção de Reidmeister.
Em 1984 Milnor introduziu uma definição de atrator.[2] Os objetos generalizam atratores padrão, incluem os chamados atratores instáveis e agora são conhecidos como atratores de Milnor.
O interesse atual de Milnor é a dinâmica, especialmente a dinâmica holomórfica.
Suas outras contribuições significativas incluem microbundles, influenciando o uso de álgebras de Hopf, teoria de formas quadráticas e a área relacionada de formas bilineares simétricas, teoria K algébrica superior, teoria dos jogos e grupos de Lie tridimensionais.
Precedido por Klaus Friedrich Roth e René Thom |
Medalha Fields 1962 com Lars Hörmander |
Sucedido por Michael Atiyah, Paul Cohen, Alexander Grothendieck e Stephen Smale |
Precedido por Friedrich Hirzebruch e Lars Hörmander |
Prêmio Wolf de Matemática 1989 com Alberto Calderón |
Sucedido por Ennio de Giorgi e Ilja Pjatetskij-Shapiro |